已知实数a满足|2009-a|+根号a-2014=a,求a-2009的平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:14:52
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已知实数a满足|2009-a|+根号a-2014=a,求a-2009的平方的值
已知实数a满足|2009-a|+根号a-2014=a,求a-2009的平方的值

已知实数a满足|2009-a|+根号a-2014=a,求a-2009的平方的值
实数a满足|2009-a|+根号a-2014=a
则一定有a-2014>=0
所以
|2009-a|+根号a-2014=a-2009+√(a-2014)=a
则√(a-2014)=2009
所以a-2014=2009^2
所以a-2009^2=2014

根号(a-2014)有意义,∴a-2014≥0,
∴a≥2014,
∴|2009-a|=a-2009,
原方程化为:
a-2009 +√(a-2014)=a,
√(a-2014)=2009,
a-2014=2009^2
a-2009^2=2014。