二重积分极坐标运算θ取值范围有点儿疑问?比如：x^2+(y+a)^2=a^2 (其中a>0)的上半圆与y=－x所围成的区域,根据高数书上的定义：θ属于0~2π的范围啊,所以我认为θ应该是(7/4)π到2π的范围啊,但是书

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 18:04:10

二重积分极坐标运算θ取值范围有点儿疑问?比如：x^2+(y+a)^2=a^2(其中a>0)的上半圆与y=－x所围成的区域,根据高数书上的定义：θ属于0~2π的范围啊,所以我认为θ应该是(7/4)π到2

二重积分极坐标运算θ取值范围有点儿疑问?比如：x^2+(y+a)^2=a^2 (其中a>0)的上半圆与y=－x所围成的区域,根据高数书上的定义：θ属于0~2π的范围啊,所以我认为θ应该是(7/4)π到2π的范围啊,但是书
二重积分极坐标运算θ取值范围有点儿疑问?
比如：x^2+(y+a)^2=a^2 (其中a>0)的上半圆与y=－x所围成的区域,根据高数书上的定义：θ属于0~2π的范围啊,所以我认为θ应该是(7/4)π到2π的范围啊,但是书上写的事－(π/4)到0这个范围,θ的定义不是积分区域点M与极点O的连线OM与X轴正方向逆时针旋转所形成的夹角啊,至于这里出现的负角,有点晕!而且好多书上都写得有什么-(π/2)到0,-(π/4)到0这样的θ取值范围,真是有点儿迷惑了,
的确，－(π/4)到0和(7/4)π到2π这两个θ的位置其实都在第四象限，而且都符合“OM绕X轴正方向逆时针旋转所形成夹角”这个定义，但是区别就在于一个绕了一圈，一个是“倒着推”，那你说怎么取？(7/4)π到2π还不是－(π/4)到0这个积分区域！关键使这里的“负角”太绞人了！那比如说π/2到(3/2)π这个θ取值范围我还可以取成－π到－(π/2)和(π/2)到π这两个区间的并集呢！主要是这个“负角”太绞人了！但是高数书上说这个θ都是一笔带过，反尔把那个r讲得很深，r我又弄得懂喽，就是这个θ，尤其是积分区域处在第三、第四象限的时候，“负角”就来了，晕死！你说这个θ从二三象限那边绕过来和“倒着推”，从三四象限绕到0度角(这时就是负角)，这两种绕法有什么区别嘛？真是的！一二象限的θ取值我没问题，就是三四象限，“负角”太不好理解了，就像这里，正确答案的确是－(π/4)到0，但是我的(7/4)π到2π又有什么错呢？还望指点………… 例如下面这道题………… 写成0到π/2并上(3/2)π到2π可以不？

二重积分极坐标运算θ取值范围有点儿疑问?比如：x^2+(y+a)^2=a^2 (其中a>0)的上半圆与y=－x所围成的区域,根据高数书上的定义：θ属于0~2π的范围啊,所以我认为θ应该是(7/4)π到2π的范围啊,但是书
这个问题要对应区域位置而言,2π只是极坐标中θ可以允许的取值范围,但到具体问题的时候要考虑具体问题的有限定义区域,相似于一般函数f(x)的定义域最多可以是R,但不同的函数有着更小的定义域.建议这种类型的题目,先画图分析,找出要求积分的区域在坐标轴的位置.比如你这里的这个问题的区域,其定义区域在第四象限,而且θ范围应该是－(π/4)到0.注意,旋转的支点一般是原点.在这里,我觉得你是对旋转的支点的位置不明确

二重积分极坐标运算θ取值范围有点儿疑问?比如：x^2+(y+a)^2=a^2 (其中a>0)的上半圆与y=－x所围成的区域,根据高数书上的定义：θ属于0~2π的范围啊,所以我认为θ应该是(7/4)π到2π的范围啊,但是书极坐标二重积分确定取值范围二重积分极坐标类问题一般情况下参数r、θ的取值范围是怎么确定的具体点的二重积分极坐标的运算,θ的取值范围怎么定若圆心是在原点上,就比如x>0时,θ的范围是多少?y>0时,θ的范围是多少? 二重积分,用极坐标计算二重积分的一道题像这样一道题,用极坐标(r,θ)形式表示应该怎么写,r和θ分别应该怎么取范围大侠们,在高数二重积分中,积分区域为不同形态的圆.运用极坐标解决问题,请问θ的取值范围怎确定?二重积分中运用极坐标 θ的取值怎样确定?主要是对积分区域为不同的圆来确定,不同形态极坐标方程自变量取值θ取值范围二重积分极坐标另外 r 和θ的范围怎么确定? 极坐标求二重积分r范围怎么确定? 极坐标二重积分角度范围怎么确定啊~ 求助~用极坐标求二重积分的问题~用极坐标求二重积分的时候r的取值范围如何取?例如:设有∫∫f(x,y)dσ (积分区域为D). D为x^2+y^2≤2ax与x^2+y^2≤2ay的公共部分(a＞0). 极坐标计算二重积分! 极坐标二重积分二重积分极坐标求解二重积分化为极坐标极坐标求二重积分, 二重积分极坐标, 极坐标求二重积分