二重积分极坐标变换后的积分上下限是怎么?二重积分区域D={(X,Y)/ /y/
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:07:48
二重积分极坐标变换后的积分上下限是怎么?二重积分区域D={(X,Y)//y/二重积分极坐标变换后的积分上下限是怎么?二重积分区域D={(X,Y)//y/二重积分极坐标变换后的积分上下限是怎么?二重积分
二重积分极坐标变换后的积分上下限是怎么?二重积分区域D={(X,Y)/ /y/
二重积分极坐标变换后的积分上下限是怎么?
二重积分区域D={(X,Y)/ /y/
二重积分极坐标变换后的积分上下限是怎么?二重积分区域D={(X,Y)/ /y/
(1)那块D的形状很容易画出来的,就是左右各一个三角形,像一只蝴蝶一样的形状,我就不多说了.
(2)极坐标变换之后,先看辐角t的范围,很简单,t有两个区间:-π/4
画出图来,看角度的变化范围,然后看R的变化范围,就是二重积分的上下限了,
先看看区域内x,y所在象限
一般都可以根据这个确定a所在的象限(sina>0,或有cosa>0)
|x|<=1
|r|<=1
所以第一重积分是对r的积分,上下限0和1
再求|rcosa|<=|rsina|中a的取值范围
|cosa|<=|sina|
π/4<=a<=3π/4或5π/4<=a<=7π/4,再结合a所在的象限,确定a的最大和最小值...
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先看看区域内x,y所在象限
一般都可以根据这个确定a所在的象限(sina>0,或有cosa>0)
|x|<=1
|r|<=1
所以第一重积分是对r的积分,上下限0和1
再求|rcosa|<=|rsina|中a的取值范围
|cosa|<=|sina|
π/4<=a<=3π/4或5π/4<=a<=7π/4,再结合a所在的象限,确定a的最大和最小值,也就是第二重积分的上下限
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你把这个x,y的极坐标代进积分区域的条件,再结合图形就可以得到了。
二重积分极坐标变换后的积分上下限是怎么?二重积分区域D={(X,Y)/ /y/
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