在极坐标系中,圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρcosθ=2 的距离是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:59:02
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在极坐标系中,圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρcosθ=2 的距离是
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把他们都化到直角坐标系里面
ρ=2cosθ⇒ρ²=2ρcosθ
ρcosθ=2
直角坐标系
x=ρcosθ
y=ρsinθ
x²+y²=ρ²
代换
ρ²=2ρcosθ⇒x²+y²=2x⇒(x-1)²+y²=1
那么圆心是(1,0)
ρcosθ=2⇒x=2
(1,0)到x=2的距离是2-1=1
将原极坐标方程ρ=2cosθ,化为:
ρ²=2ρcosθ,
化成直角坐标方程为:x²+y²-2x=0,
它表示圆心在(1,0)的圆,
直线ρcosθ=2的直角坐标方程为x=2,
∴所求的距离是:1.
在极坐标系中,圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρcosθ=2 的距离是
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