圆的极坐标方程和圆的参数方程有什么区别?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 01:09:03
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圆的极坐标方程和圆的参数方程有什么区别?

圆的极坐标方程和圆的参数方程有什么区别?
当圆心在坐标原点时,
圆的极坐标方程为：r=m（其中m为常数,代表圆的半径）
圆的极参数方程为：
x=rcosθ
y=rsinθ
其中r为常数,代表圆的半径,θ为参数,代表圆上的点所在的角的角度

原参数方程是两个变量，分别为点在x，y轴上的坐标。而极坐标也是两个变量，极轴和相应角度

圆的极坐标方程是由极轴乘以相应的余弦表示的；参数方程是直接表示的

极坐标方程主要是以三角形式表示的，含有极轴p,极角a,例如：X=pcosa,y=psina,而参数方程更随意，可以用三角形式表述，如在圆锥曲线中（椭圆、双曲线和抛物线）用得比较多；也可以用一般的参数，如直线只用一个参数t

参数的几何意义不同:
例如x^2＋y^2＝4x
x＝2＋2cost，y＝2sint
其中t表示的是圆上某一点P(x,y)与圆心A(2，0)组成的射线AP与x轴的夹角
ρ＝4cosθ
这里的ρ表示圆上一点P(x,y)到极点，也就是坐标原点〇的距离

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