现有形状规则的梯形台的矿堆,对密度为0.98吨/立方米,经测量,上底面积为100平方米,下底面积为200平方米,高位5.5米,请问该矿堆有多重?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 18:12:21
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V= 1/3*(100*5.5+200*5.5+(100*200)^(1/2)*5.5)=809.27 m^3
W= V*0.98= 793.1吨
设边长为x,高为y,则x=ky+200^0.5,
其中k=(10-200^0.5)/5.5
面积S=x^2=[(10-200^0.5)/5.5y+200^0.5]^2
将面积S=[(10-200^0.5)/5.5y+200^0.5]^2在y从0到5.5上积分可得到体积V。
重量M=S*p,密度p=0.98吨/立方米.
体积V=(上底+下底)*高/2=(100+200)*5.5/2=825
质量m=密度*体积=0.98*825=808.5t
现有形状规则的梯形台的矿堆,对密度为0.98吨/立方米,经测量,上底面积为100平方米,下底面积为200平方米,高位5.5米,请问该矿堆有多重?
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