数学逻辑题2道 1.有10只猴子共分了56个桃子,每只猴子至少分到1个,至多分到10个,则一定有两只猴子分到的桃子一样多吗?2.星期日,甲、乙、丙、丁四人去超市购物,路上,乙对甲说:“你买的东西
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:47:58
数学逻辑题2道 1.有10只猴子共分了56个桃子,每只猴子至少分到1个,至多分到10个,则一定有两只猴子分到的桃子一样多吗?2.星期日,甲、乙、丙、丁四人去超市购物,路上,乙对甲说:“你买的东西
数学逻辑题2道
1.有10只猴子共分了56个桃子,每只猴子至少分到1个,至多分到10个,则一定有两只猴子分到的桃子一样多吗?
2.星期日,甲、乙、丙、丁四人去超市购物,路上,乙对甲说:“你买的东西我都买”,丁对丙说:“咱们买的东西一样”,乙对丙说:“你不买的我也不买”.则结论“甲买则丁必买”是否成立,为什么?
数学逻辑题2道 1.有10只猴子共分了56个桃子,每只猴子至少分到1个,至多分到10个,则一定有两只猴子分到的桃子一样多吗?2.星期日,甲、乙、丙、丁四人去超市购物,路上,乙对甲说:“你买的东西
如果它们分到的桃子数分别为1~10,则一共最多有:
1+2+3+...+10=55(个)<56(个)
因此还剩一只桃子,所以一定有两只猴子分到的桃子一样多.
可知:
甲买的东西乙都买;
丁和丙买的东西一样;
丙不买的乙不买.
假设甲买了一样东西,那么乙一定也买了,由此推出丙也一定买了,所以甲买则丁必买.
和他一样
1。一定
反证:如果都不一样多,则10个猴子分别分到1,2,...10个桃子,桃子总数= 1+2+...+10= 55,而题设中桃子数为56,所以。。
2。成立
乙对甲说:“你买的东西我都买”:由此可知甲买的东西乙必买;
乙对丙说:“你不买的我也不买”:乙买的东西丙必买;
丁对丙说:“咱们买的东西一样”:丙买的东西丁必买;
所以:甲买的东西丁必买~...
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1。一定
反证:如果都不一样多,则10个猴子分别分到1,2,...10个桃子,桃子总数= 1+2+...+10= 55,而题设中桃子数为56,所以。。
2。成立
乙对甲说:“你买的东西我都买”:由此可知甲买的东西乙必买;
乙对丙说:“你不买的我也不买”:乙买的东西丙必买;
丁对丙说:“咱们买的东西一样”:丙买的东西丁必买;
所以:甲买的东西丁必买~
收起
1.是的。
因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,这样比56还少一个,所以至少有两只猴子分到的桃子一样多。
2.成立