关于x的方程的方程x的三次方减ax的平方减2ax加a的平方减1等于0只有一个实数根,求a

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 04:49:41

关于x的方程的方程x的三次方减ax的平方减2ax加a的平方减1等于0只有一个实数根,求a关于x的方程的方程x的三次方减ax的平方减2ax加a的平方减1等于0只有一个实数根,求a关于x的方程的方程x的三

关于x的方程的方程x的三次方减ax的平方减2ax加a的平方减1等于0只有一个实数根,求a
关于x的方程的方程x的三次方减ax的平方减2ax加a的平方减1等于0只有一个实数根,求a

关于x的方程的方程x的三次方减ax的平方减2ax加a的平方减1等于0只有一个实数根,求a
关于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一个实数根,则a的取值范围是a＜34
a＜3/4
考点：根的判别式．
专题：计算题；转化思想．分析：先把方程变形为关于a的一元二次方程的一般形式：a2-（x2+2x）a+x3-1=0,然后利用求根公式解得a=x-1或a=x2+x+1；
于是有x=a+1或x2+x+1-a=0,再利用原方程只有一个实数根,确定方程x2+x+1-a=0没有实数根,即△＜0,最后解a的不等式得到a的取值范围．
把方程变形为关于a的一元二次方程的一般形式：a2-（x2+2x）a+x3-1=0,
则△=（x2+2x）2-4（x3-1）=（x2+2）2,
∴a=x 2+2x±(x 2+2) 2 ,即a=x-1或a=x2+x+1．
所以有：x=a+1或x2+x+1-a=0．
∵关于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一个实数根,
∴方程x2+x+1-a=0没有实数根,即△＜0,
∴1-4（1-a）＜0,解得a＜3 4 ．
所以a的取值范围是a＜3 4 ．
故答案为a＜3/4 ．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0,a,b,c为常数）根的判别式．当△＞0,方程有两个不相等的实数根；当△=0,方程有两个相等的实数根；当△＜0,方程没有实数根．同时考查了转化得思想方法在解方程中的应用．

关于x的方程的方程x的三次方减ax的平方减2ax加a的平方减1等于0只有一个实数根,求a 解关于x的方程x的平方-ax+a 解方程 a的三次方x的平方+a的平方x-2ax-2=0 已知关于x的方程ax的平方减三分之一xb减二次方减三分之二等于零是一元一次方程,试求x的a+b次方解关于x的方程:x的平方-2ax+a的平方=x-a 方程x的三次方减6x平方减x加6 4x平方+9a平方=4b平方+12ax关于x的方程已知2(ax的平方减x的三次方)加b(x的平方加ax)=ax的三次方减3x的平方减cx是关于x的恒等式,求a+b+c的值. 已知关于x的方程（x的三次方)+(1-a)*(x的平方）-2ax+(a的平方)=0有且只有一个实根,则a的取值范围如题解关于x的方程2x的平方-ax=15a的平方已知ax的三次方加ax的平方减4x的三次方加2x的平方加x加1是关于x的二次多项式,求a的平方加a的平方分之一的已知ax的三次方加ax的平方减4x的三次方加2x的平方加x加1是关于x的二次多项式,求a的平方加a的平方分之一的已知x的平方+2x=3,求代数式x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+2009的值,还有一个。关于x的方程:4x+b=ax-8 已知关于x的方程2x的四次方+ax的三次方-5x²+bx+1=0是双二次方程,则a+b= 解关于X的方程：2x的平方+2x-ax-a=0, 解方程:x的三次方+3x的平方+3x-7=0 方程x三次方+2x平方+x-1=0的实根的个数是解方程 x的三次方减x等于0