这题没有图的在平行四边形ABCD中,延长AB到E ,使BE=1/2AB,延长CD到F,使DF=DC,EF交BC于G,交AD于H,求△BEG与△CFG的面积之比

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:45:56
这题没有图的在平行四边形ABCD中,延长AB到E,使BE=1/2AB,延长CD到F,使DF=DC,EF交BC于G,交AD于H,求△BEG与△CFG的面积之比这题没有图的在平行四边形ABCD中,延长AB

这题没有图的在平行四边形ABCD中,延长AB到E ,使BE=1/2AB,延长CD到F,使DF=DC,EF交BC于G,交AD于H,求△BEG与△CFG的面积之比
这题没有图的
在平行四边形ABCD中,延长AB到E ,使BE=1/2AB,延长CD到F,使DF=DC,EF交BC于G,交AD于H,求△BEG与△CFG的面积之比

这题没有图的在平行四边形ABCD中,延长AB到E ,使BE=1/2AB,延长CD到F,使DF=DC,EF交BC于G,交AD于H,求△BEG与△CFG的面积之比
△BGE与△FDH相似,S△BGE:S△FDH=(BE:DF)^2=1:4,S△FDH=4S△BGE,
S△FDH:S△FGC=1:4,S△FGC=4S△FDH=4*4S△BGE=16S△BGE,
S△BEG:S△CFG=1:16

角BEG=角GFC
角EBG=角GCF
角BFE=角CGF
可知△BEG与△CFG相似
而BE=1/4CF
则BG=1/4CG
S△BEG=BE*BE*sin角GBE
则可知△BEG与△CFG的面积之比为:1:16

∵AB‖CD
∴BE/CF=(1/2AB)/(2DC)=1/4
且 △BEG∽△CFG
∴△BEG:△CFG=(BE/CF)^2=1/16

∵ABCD为平行四边形
∴AB‖CD 即AE‖CF
∴∠BEG=∠CEG
又∵∠BGE=∠CGF(对顶角)
∴ △BEG∽△CFG
由已知得:BE=1/2AB=1/2DC=1/4DF
若EB边上的高为h△BEG
则FC边上的高h△CFG=4h△BEG
S△BEG=0.5*BE*h△BEG
S△CFG=0.5*DF*h△CF...

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∵ABCD为平行四边形
∴AB‖CD 即AE‖CF
∴∠BEG=∠CEG
又∵∠BGE=∠CGF(对顶角)
∴ △BEG∽△CFG
由已知得:BE=1/2AB=1/2DC=1/4DF
若EB边上的高为h△BEG
则FC边上的高h△CFG=4h△BEG
S△BEG=0.5*BE*h△BEG
S△CFG=0.5*DF*h△CFG=0.5*4BE*4h△BEG=16*0.5*BE*h△BEG=16 S△BEG

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这题没有图的在平行四边形ABCD中,延长AB到E ,使BE=1/2AB,延长CD到F,使DF=DC,EF交BC于G,交AD于H,求△BEG与△CFG的面积之比 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗?说说理 如图,在平行四边形ABC中,延长CA到E,延长AC至F,使AE=CF,求证四边形ABCD是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F 说明S△ABF=S平行四边形ABCD 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E在AB的延长线上,且EC//BD.求证:BE=AB 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=CF.求证:BD,EF互相平 如图,在平行四边形ABCD中,点E在AB延长线上,且EC∥BD,若AB=2cm,求BE的长 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点F在AB的延长线上,且BF=AB,连接FD,交BC于点E 在平行四边形ABCD中,点E在AB的延长线上,且EC平行BD,求证BE=AB 如图,在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长,交BC的延长线于F,求证:S△ABF=S平行四边形ABCD 已知:如图,在平行四边形ABCD中,延长BA至E,使AE=AB,连接CE交AD于F.1.AF=DF2.若平行四边形ABCD的面积等于12,求S△AEF 如图:在平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE与AB的延长线交于点F,求证:CD=BF图: 如图,已知在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,求证:BF=CD 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE‖BD,EF⊥BC,DF=2,则AB的长为? 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接DE,延长DE交AB的延长线于点F,求证:AB=BF 如图 ,在平行四边形ABCD中,E为AB延长线上的一点,DE交BC于F,那么DC/AE=CF/AD吗?为什么?