微积分求旋转体体积 我不明白那个π是什么过程全我就懂了 包括求一个函数积分的完整变形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 06:25:16
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微积分求旋转体体积 我不明白那个π是什么
过程全我就懂了 包括求一个函数积分的完整变形

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汗,旋转体也有绕X轴旋转或绕Y轴旋转两种情况吧.
绕X轴旋转:在图形平面上取dx,那么这一小部分绕X轴旋转就应该是看成是
π*y*y,即将y看做半径旋转成一个圆,然后再积分式子为π*y*y dx
绕Y轴旋转:因为还是取dx,所以就应该在整体旋转体上取一个圆周的小旋转体,计算它的体积2πdx*y,然后积分
因为没有图,可能表述不很清楚,你可以看下李永乐的讲解

一个点绕一轴转一圈,不就是一个圆吗,有圆就有π了

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