如图,BE,CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点(1)若∠A=50°,求∠EDF的度数(2)若要使△DEF为等边三角形,则△ABC应满足什么条件?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:34:45
如图,BE,CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点(1)若∠A=50°,求∠EDF的度数(2)若要使△DEF为等边三角形,则△ABC应满足什么条件?请说明理由.如图,BE,CF是锐角三角形AB

如图,BE,CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点(1)若∠A=50°,求∠EDF的度数(2)若要使△DEF为等边三角形,则△ABC应满足什么条件?请说明理由.
如图,BE,CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点(1)若∠A=50°,求∠EDF的度数
(2)若要使△DEF为等边三角形,则△ABC应满足什么条件?请说明理由.

如图,BE,CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点(1)若∠A=50°,求∠EDF的度数(2)若要使△DEF为等边三角形,则△ABC应满足什么条件?请说明理由.
(1)∠A=50°,那么∠ABC+∠ACB=130°
在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半
也就是说在Rt△BCE中,DE=CD=BD,所以∠DCE=∠DEC
同理,∠DBF=∠DFB
所以,∠DBF+∠DFB+∠DCE+∠DEC=130°*2=260
因为三角形三内角之和等于180°,∠DBF+∠DFB+∠BDF=180°,∠DCE+∠DEC+∠EDC=180°所以∠BDF+∠EDC=180°+180°-260°=100
所以∠EDF=80°
(2)在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半
Rt△BCE中,DE=1/2BC 同理,DF=1/2BC
所以DE=DF
所以此时△DEF是等腰三角形,要成为等边三角形,可以增添的条件有:EF=1/2BC,或者EF=DE,或者EF=DF,等等,很多.
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如图,锐角三角形ABC中,BE.CF是高,点M.N分别为BC.EF的中点.求证:MN⊥EF 如图,锐角三角形ABC中,BE,CF是高,点M,N分别为BC,EF的中点,求证:MN⊥EF 如图,已知△ABC是锐角三角形,且∠A=50,高BE,CF相交于点O,求∠BOC的度数. 如图,锐角三角形ABC中,BE,CF是AC,AB上的高,在BE上截取BP=AC,延长CF,使CQ=AB,求证:AP=AQ,AP⊥AQ 设AD,BE和CF是锐角三角形ABC的三条高,求证AD:BC=BE:CA=CF:AB 如图 已知:ad,be,cf分别为锐角三角形abc的高 求证:ad• bc=be• ca=cf•如图已知:ad,be,cf分别为锐角三角形abc的高求证:ad• bc=be• ca=cf• ab 已知如图BE,CF是三角形ABC的两高,求证三角形AEF相似三角形ABC没图不好意思, 如图 在锐角三角形ABC中,已知BE、CF分别是△ABC的高.说明△AEF∽△ABC 如图三角形ABC中,角平分线AD;BE;CF相交于点H,过H点作HG垂直于AC,垂足为G,那么角AH锐角三角形BF H DA E G C 中间就是那个三角形,HG是那条垂线,AD,CF,BE,为那三条中线 如图,BE,CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点 求 若要使△DEF为等边三角形,则△ABC必须满足什么条件?说明理由 如图,三角形ABC是锐角三角形,BE.CF是高,EF=2√2,S三角形AEF=2cm平方,S三角形ABC=18cm平方,求A到BC的距离图: 如图,已知三角形ABC是锐角三角形,BE、CF是高,EF=2根号2cm,S三角形AEF=2cm²,S三角形ABC=18cm²,求A到BC的距离 如图,BE、CF为△ABC的两条中线,且相交于点G求EG/GB的值 如图,BE、CF为△ABC的两条中线,且相交于点G求EG/GB的值 如图,△ABC是锐角三角形,BE,CF分别是AC、AB边上的高,EF=2根号2cm,S△AEF=2cm²,S△ABC=18cm²,距离、 已知BE,CF为△ABC的两条中线,BE=CF,求证△ABC为等腰三角形 已知:如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB, 如图,锐角三角形ABC中,CF、BE是高,点M、N分别为BC、EF中点,求证:MN垂直EF