超级难的初一几何题第三题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 13:53:04
超级难的初一几何题第三题超级难的初一几何题第三题超级难的初一几何题第三题\x08等边三角形这个不需要作图,所以就不画图啦【首先】证明△ABD≌△CAE因为△ABF和△ACF都是等边三角形,所以AB=A
超级难的初一几何题第三题
超级难的初一几何题
第三题
超级难的初一几何题第三题
\x08等边三角形 这个不需要作图,所以就不画图啦
【首先】证明 △ABD ≌ △CAE
因为 △ABF 和 △ACF都是等边三角形,所以 AB = AC
又因为 ∠BDA = ∠AEC = ∠BAC = 120°,所以 ∠DAB + ∠ CAE = 60°,∠DAB + ∠ABD = 60°,所以 ∠ABD = ∠CAE
从而 △ABD ≌ △CAE
【其次】证明 △DFB ≌ △EFA
因为 △ABD ≌ △CAE,所以 ∠DBA = ∠EAC 而 ∠DBF = ∠DBA + 60°,∠EAF = ∠EAC + 60°,所以 ∠DBF = ∠EAF
因为 △ABD ≌ △CAE,所以 DE=AE
因为 BF=AF （△BAF是等边三角形）
以上三条\x08\x08件 边角边 得 △DFB ≌ △EFA
【最后】证明 △DFE 是等边三角形
因为 △DFB ≌ △EFA
所以 FD = FE 以及 ∠BFD = ∠AFE
因为 ∠BFD + ∠DFA = 60° 而且∠BFD = ∠AFE 所以 ∠AFE + ∠DFA = 60°
所以 △DFE 是一个顶角为60°的等腰三角形,也就是等边三角形了