一道数学题.紧急.一个高尔夫球的飞行路线如图抛物线所示.当球沿水平方向前进10m时,球高为10m,球落地位置距打击时的位置50m.求球飞行过程中的最大高度.(用二次函数做.)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/01 11:11:04
一道数学题.紧急.一个高尔夫球的飞行路线如图抛物线所示.当球沿水平方向前进10m时,球高为10m,球落地位置距打击时的位置50m.求球飞行过程中的最大高度.(用二次函数做.)
一道数学题.紧急.
一个高尔夫球的飞行路线如图抛物线所示.当球沿水平方向前进10m时,球高为10m,球落地位置距打击时的位置50m.求球飞行过程中的最大高度.
(用二次函数做.)
一道数学题.紧急.一个高尔夫球的飞行路线如图抛物线所示.当球沿水平方向前进10m时,球高为10m,球落地位置距打击时的位置50m.求球飞行过程中的最大高度.(用二次函数做.)
设该球飞行路线的抛物线解析式为y=ax^2+bx+c
根据题意得,
0=2500a+50b+c
0=c
10=100a+10b+c
解得:
a=-1/40
b=5/4
所以抛物线的解析式为y=-1/40x^2+5/4x
所以y=-1/40(x-25)^2+125/8
即球飞行过程中的最大高度为125/8米
于是没见到图。
设该球飞行路线的抛物线为y=ax^2+bx+c
由题意得,以抛出点为原点做直角坐标系
0=2500a+50b+c
0=c
10=100a+10b+c
然后求出a,b,c
然后当x=25时,y的值为最大高度
以起点为原点建立坐标系
则起点是(0,0)
落地点是(50,0)
所以y=a(x-0)(x-50)
x=10时,y=10
所以10=a*10*(-40)
a=-1/40
y=-1/40*x^2+50/40*x
=-1/40(x-25)^2+625/40
所以最大高度等于625/40米
图呢
以击打点为原点,可知被设抛物线y=ax2+bx+c经过(0,0)、(10,10)、(50,0)三点。可得c=0,b=5/4,a=-1/40即y=-1/40x2+5/4x到此很容易可知Ymax=125/8m