已知|2x-3|≤1(1)求m+n的值(2)若|x-a|已知|2x-3|≤1的解集为[m,n](1)求m+n的值(2)若|x-a|<m,求证:|x|<|a|+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:58:48
已知|2x-3|≤1(1)求m+n的值(2)若|x-a|已知|2x-3|≤1的解集为[m,n](1)求m+n的值(2)若|x-a|<m,求证:|x|<|a|+1已知|2x-3|≤1(1)求m+n的值(

已知|2x-3|≤1(1)求m+n的值(2)若|x-a|已知|2x-3|≤1的解集为[m,n](1)求m+n的值(2)若|x-a|<m,求证:|x|<|a|+1
已知|2x-3|≤1(1)求m+n的值(2)若|x-a|
已知|2x-3|≤1的解集为[m,n](1)求m+n的值(2)若|x-a|<m,求证:|x|<|a|+1

已知|2x-3|≤1(1)求m+n的值(2)若|x-a|已知|2x-3|≤1的解集为[m,n](1)求m+n的值(2)若|x-a|<m,求证:|x|<|a|+1
|2x-3|≤1
-1≤2x-3≤1
2≤2x≤4
1≤x≤2
所以m=1 n=2
(1)m+n=3
(2)|x-a|

题一

代数解法:去绝对值后得2x-3≤1 且 2x-3≥-1 可得 x≤2 且 x≥1

几何解法:平面直角坐标系中画出y=1和y=|2x-3| 如图

解集为[1,2]

m+n=3

题二

|x-a|<m 即 |x-a|<1

两边同加上 |a| 得  |x-a|+ |a| <1 + |a| 

而 |x| = |x-a+ a| ≤ |x-a|+ |a|

得 |x|<|a|+1

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