多人行程问题甲从A地出发到B地,1小时后乙也从A地出发到B地,又过1小时,丙从B地出发到A地,结果甲和丙相遇在C地,结果乙和丙相遇在D地,已知乙和丙速度相同,丙速度是甲速度的2倍,CD距离50千米.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 08:41:55
多人行程问题甲从A地出发到B地,1小时后乙也从A地出发到B地,又过1小时,丙从B地出发到A地,结果甲和丙相遇在C地,结果乙和丙相遇在D地,已知乙和丙速度相同,丙速度是甲速度的2倍,CD距离50千米.
多人行程问题
甲从A地出发到B地,1小时后乙也从A地出发到B地,又过1小时,丙从B地出发到A地,结果甲和丙相遇在C地,结果乙和丙相遇在D地,已知乙和丙速度相同,丙速度是甲速度的2倍,CD距离50千米.求乙出发1小时后距B地多少千米
多人行程问题甲从A地出发到B地,1小时后乙也从A地出发到B地,又过1小时,丙从B地出发到A地,结果甲和丙相遇在C地,结果乙和丙相遇在D地,已知乙和丙速度相同,丙速度是甲速度的2倍,CD距离50千米.
参考下面的示意图：
由题目,已知乙和丙速度相同,都是甲的2倍.
甲从A地出发到B地,1小时后乙也从A地出发到B地,又过1小时,丙从B地出发到A地,那么丙从B地开始出发时,甲已经走了2小时,乙走了1小时.因为乙的速度是甲的2倍,所以,这时候甲和乙在同一地点,即示意图中的 E点.这时,E、B的距离即为题目所求.
乙的速度是甲的2倍,所以,乙首先与丙相遇于D点,因为乙和丙的速度一样,所以 D点在E、B点的正中间.
最后甲、丙相遇于C点,因为丙的速度是甲的2倍,所以,B、C点的距离是E、C点距离的2倍,即 C点在 E点到 B点的 1/3 处.
由此,C、D的距离为 E、B 距离的 1/2 -1/3 = 1/6
已知 C、D相距 50 千米,所以 E、B 相距为 50÷1/6 = 300（千米）
也就是乙出发1小时后距 B地300千米.
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乙和丙的速度是甲的2倍，丙出发时，乙正好追上甲，丙先在C处与乙相遇，后在D处与乙相遇。
设甲的速度为V，乙、丙为2V，乙追上甲处为E点，EB相距S。则：
EC=S/2，ED=S/3，S/2-S/3=50，S=300。
乙出发一小时距B300千米。
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