例题1、如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是等腰梯形,BC‖OA,OA=7 ,AB=4 ,∠COA=60°,点P 为x 轴上的一个动点,点 P不与点O 、点A 重合．连结CP ,过点P 作 PD交 AB于点D ．（1）求点c的坐标；（2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 04:56:16
例题1、如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是等腰梯形,BC‖OA,OA=7 ,AB=4 ,∠COA=60°,点P 为x 轴上的一个动点,点 P不与点O 、点A 重合．连结CP ,过点P 作 PD交 AB于点D ．（1）求点c的坐标；（2
例题1、如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是等腰梯形,BC‖OA,OA=7 ,AB=4 ,
∠COA=60°,点P 为x 轴上的一个动点,点 P不与点O 、点A 重合．连结CP ,过点P 作 PD交 AB于点D ．
（1）求点c的坐标；
（2）当点P 运动什么位置时,△OCP 为等腰三角形,求这时点P 的坐标；
（3）当点P 运动什么位置时,使得∠CPD=∠OAB ,且BD/AB=5/8 ,求这时点P 的坐标．
例题1、如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是等腰梯形,BC‖OA,OA=7 ,AB=4 ,∠COA=60°,点P 为x 轴上的一个动点,点 P不与点O 、点A 重合．连结CP ,过点P 作 PD交 AB于点D ．（1）求点c的坐标；（2
过点C..B分别作CM┴OA与M,BN┴OA与N
∵BC‖OA OA=7 ,AB=4
∴OM=AN=1.5
又∵∠COA=60°
∴tan∠COM=CM\OM=tan60°
∴CM=1.5√3
∴C(1.5 1.5√3)
（2）解
当△OCP 为等腰三角形时,
∵∠COA=60°
∴△OCP 为等边三角形
∴OP=2OM=3
∴P(3 0)
(3)解
当∠CPD=∠OAB时
∵BC‖OA
∴∠1=∠2
∠CPD=∠OAB
∴∠OCP=∠NPD
∴△OPC∽△ADP
∴OC\AP=OP\AD
∴3\(7-OP)=OP\AD
∴AD=(7OP-OP²)\3
∵BD/AB=5/8 AB=3
∴BD=15\8 AD=9\8
∴AD=(7OP-OP²)\3=9\8
∴OP1=7\2-√142\4 (不合题意舍去) OP2=7\2+√142\4
∴P(7\2+√142\4 0)
注; √ 根号