初二几何题.关于梯形.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F.判断S△ABE和S梯形ABCD有何关系,并说明理由

初二几何题.关于梯形.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F.判断S△ABE和S梯形ABCD有何关系,并说明理由
初二几何题.关于梯形.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F.
判断S△ABE和S梯形ABCD有何关系,并说明理由

初二几何题.关于梯形.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F.判断S△ABE和S梯形ABCD有何关系,并说明理由
∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,
∴∠D=∠ECF,
∵E为CD中点,
∴DE=CE,
∵∠AED=∠FEC,
∴△ADE≌△FCE,
∴AE=EF,
∴△ABE的面积为△ABF的一半,
∵ABF的面积与梯形ABCD的相等,
∴S△ABE= 1/2S梯形ABCD