如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,AD⊥BC于点D,过点B做⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点连接CH并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.若FG=BF,且半径为三倍根号2,求BD和FG长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 00:36:56
如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,AD⊥BC于点D,过点B做⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点连接CH并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.若FG=BF,且半径

如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,AD⊥BC于点D,过点B做⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点连接CH并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.若FG=BF,且半径为三倍根号2,求BD和FG长
如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,AD⊥BC于点D,过点B做⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点
连接CH并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.
若FG=BF,且半径为三倍根号2,求BD和FG长度

如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,AD⊥BC于点D,过点B做⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点连接CH并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.若FG=BF,且半径为三倍根号2,求BD和FG长
连接AB,设BD=x,AD=a,半径为3√2
因为已知AD⊥BC于点D,BE是切线
所以AD平行BE
所以DG/BF=CG/CF=AG/EF
又因为G是AD中点,有AG=GD
所以推出FE=FB
因为BC是直径,易知AD^2=BD*DC
即a^2=x*(6√2-x) ...(1)
又易知三角形BCE与三角形ABD相似
推出BE/BC=BD/DA
即2BF/6√2=x/a,推出BF=3√2x/a
又已知FG=BF,推出FG=3√2x/a
又因为AD平行BE,
有BD/DC=FG/GC
即x/(6√2-x)=(3√2x/a)/GC
又因为CG=√(CD^2+DG^2)
所以推出x/(6√2-x)=(3√2x/a)/√((6√2-x)^2+(a/2)^2) ...(2)
将(1)式代入(2),消去a,化简
得到x^2-8√2x+24=0,求出x=2√2 or x=6√2(明显不符题意,舍去)
所以BD=2√2
代入(1)式,求出a=4
所以FG=3√2x/a=3
所以求出BD=2√2,FG=3

如图:A是以BC为直径的⊙O上一点,AD⊥BC于点D,过点B作⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G 急!A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延...如图,A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点,连结CG并延长与BE 一道超难的初中几何问题.如图,A是以BC为直径的O一点 ,AD垂直BC,求BD和FG的长度? 如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,AD垂直于BC于点D,过点B做⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点,连结CG并延长于BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交与点P.(1).求证:BF=EF(2).求证:PA是⊙O的 如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,AD⊥BC于点D,过点B做⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点连接CH并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.若FG=BF,且半径为三倍根号2,求BD和FG长 如图,BC是圆O的直径,P是圆O上一点,A是弧BP的中点,AD⊥BC,垂足为D,PB分别与AD、AC相交与点E、F,AE与 如图,BC是⊙O的直径,P为⊙O上一点,点A是弧bp的中点,AD⊥BC,垂足为D,PB分别与AD、AC相交于点E、F.(1)判断△EAB的形状,理由(2)若ab=6,ac=8,求圆o的半径及ad的长 如图,A是以MN为直径的⊙O上的一点,B是弧AN的中点,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,PA+PB的最小值为 如图,A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点连结CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P. 如图,AD是⊙O的直径,A,B,C,D,E,F顺次六等分⊙O,已知⊙O的半径为1,P为直径上任意一点,则图中阴影部分的面积为多少 九年级数学圆周角如图,BC为圆O的直径,G是半圆上任意一点,点A为弧BG的中点,AD⊥BC,求证:BE=AE=EF. 如图,BC是⊙O的直径,P是⊙O上的一点,A是弧BC的中点,AD⊥BC,垂足为D,PB分别与AD、AC 相交于点E、F,AE与BE相等吗?为什么?20分钟后就停了 如图,BC是⊙O的直径,P是⊙O上的一点,A是弧BC的中点,AD⊥BC,垂足为D,PB分别与AD、AC 相交于点E、F,AE与BE相等吗?为什么?20分钟后就停了 如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,AD=2,DB=8,求CD、AC和BC的长 如图,点C为圆上一点,⊙O直径AB为10cm,∠ACB的平分线交⊙O于D.(1)若弦AC为6cm,求BC、AD的长 1.如图,BC是⊙O的直径,P是⊙O上的一点,A是弧BP的中点,AD⊥BC,垂足为D,PB分别与(接上题)AD、AC相交于点E、F.AE与BE相等吗?为什么? 如图△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,点D是以AB为直径的圆o上一点,直线CD与AB的延长线交于E,CD=AB1.求证CD是圆o切线.2.连接AD交BC于F,求DF/AF 如图△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,点D是以AB为直径的圆o上一点,直线CD与AB的延长线交于E,CD=AB1.求证CD是圆o切线2.连接AD交BC于F,求DF/AF