设集合A=﹛x／[x－﹙a＋1﹚²／2]的绝对值≤﹙a－1﹚²／2﹜,B=﹛x／2≤x≤3a＋1﹜﹙其中a∈R）,是否存在实数a使A∩B=A?若存在,求出a的取值范围；若不存在,说明理由 要完整过程

设集合A=﹛x／[x－﹙a＋1﹚²／2]的绝对值≤﹙a－1﹚²／2﹜,B=﹛x／2≤x≤3a＋1﹜﹙其中a∈R）,是否存在实数a使A∩B=A?若存在,求出a的取值范围；若不存在,说明理由 要完整过程
设集合A=﹛x／[x－﹙a＋1﹚²／2]的绝对值≤﹙a－1﹚²／2﹜,B=﹛x／2≤x≤3a＋1﹜
﹙其中a∈R）,是否存在实数a使A∩B=A?若存在,求出a的取值范围；若不存在,说明理由 要完整过程

设集合A=﹛x／[x－﹙a＋1﹚²／2]的绝对值≤﹙a－1﹚²／2﹜,B=﹛x／2≤x≤3a＋1﹜﹙其中a∈R）,是否存在实数a使A∩B=A?若存在,求出a的取值范围；若不存在,说明理由 要完整过程
因为A=﹛x||x－﹙a＋1﹚²/2|≤﹙a－1﹚²/2﹜
我们可以算出A={x|﹙a＋1﹚²/2-﹙a－1﹚²/2≤x≤﹙a＋1﹚²/2+﹙a－1﹚²/2}
B=﹛x／2≤x≤3a＋1﹜
题目问是否存在实数a使A∩B=A,我们就假设存在看是否能找到a
假设否存在实数a使A∩B=A,A∩B=A（即A是B的子集,A包含于B内）我们要分两种情况讨论
首先B不为空集,求出a>=1/3
（1）A为空集,
这种情况不存在
（2）A不为空集,A包含于B
即同时满足2≤﹙a＋1﹚²/2-﹙a－1﹚²/2和3a+1≤﹙a＋1﹚²/2+﹙a－1﹚²/2就行
化简两公式2<=2a（即a>=1）,a²-3a-2<0（即3>=a>=0）
综上：存在,只要3>=a>=1即可