一、如图,已知,在ΔABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动;同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向A点运动,设运动时间为x (1)当x为何值时,PQ//BC (2)当SΔBCQ:SΔABC=1:3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:29:44
一、如图,已知,在ΔABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动;同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向A点运动,设运动时间为x(1)当x

一、如图,已知,在ΔABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动;同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向A点运动,设运动时间为x (1)当x为何值时,PQ//BC (2)当SΔBCQ:SΔABC=1:3
一、如图,已知,在ΔABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动;同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向A点运动,设运动时间为x (1)当x为何值时,PQ//BC (2)当SΔBCQ:SΔABC=1:3时,求SΔBPQ:SΔABC的值 (3)ΔAPQ能否与ΔCQB相似,若能,求出AP的长,若不能,请说明理由.
二、如图,ΔABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD于E,连接AE.(1)写出图中所有相等的线段,并加以说明 (2)图中有无相似三角形,若有,请写出一对;若没有,请说明理由 (3)求ΔBEC与ΔBEA的面积之比

一、如图,已知,在ΔABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动;同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向A点运动,设运动时间为x (1)当x为何值时,PQ//BC (2)当SΔBCQ:SΔABC=1:3
(1)AP=4x,QC=3x.AB=BC=20,AC=30,所以:AQ=30-3x
当PQ‖BC时,有AP/AB=AQ/AC
即:4x/20=(30-3x)/30
解得:x=10/3
即:当运动时间是10/3秒时,PQ‖BC
(2)由S△BCQ:S△ABC=1:3得知:QC=(1/3)AC=10,且S△BCQ=(1/3)S△ABC
所以:Q,P的运动时间为10/3
由(1)题知,此时PQ与BC恰好平行.
所以:△ABC∽△APQ
所以:S△APQ/S△ABC=(20/30)^2=4/9
即:S△APQ=(4/9)S△ABC
所以:S△PBQ=S△ABC-S△APQ-S△BQC=S△ABC-(4/9)S△ABC-(1/3)S△ABC=(2/9)S△ABC
所以:S△BPQ:S△ABC=2:9
(3)能.
当△APQ∽△CQB时,有AP/CQ=AQ/BC=4/3
由于:BC=20,
所以:可求得AQ=80/3
所以:QC=30-(80/3)=10/3
所以:P,Q两点运动的时间为(10/3)/3=10/9
所以:此时AP=4*(10/9)=40/9
即AP的长是40/9厘米
二、(1)ED=DA,EA=EB=EC.
证明:
∵CE⊥BD,
∴△CED是直角三角形.
∵∠BDC=60°,
∴∠ECD=30°.
∴CD=2DE.
∵CD=2DA,
∴DE=DA.
(2)有,△ADE∽△AEC
证明:
∵CE⊥BD,∠BDC=60°
∴∠ACE=30°,∠ADE=120°
∵DE=DA
∴∠DAE=∠DEA=30°
∴∠DAE=∠DEA=∠ACE
∴△AEC∽△ADE (三个角相等)
(3)∵ED=DA,EA=EB=EC
过A作△AEB的高为H,则H=AEsin30°=AE/2=CE/2
∴S△BEC/S△BEA=EB*CE/(EB*H)=CE/(CE/2)=2

采纳下面的为最佳答案,多不容易啊

呵呵 是啊是啊 刚才我也回答了一道 提到是不难 就是输了一个来小时 ,电脑上答几何题真的是很麻烦啊……

在△ABC中,BA=BC, 如图,已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证:ED⊥BC 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证BD垂直于BC补个图 已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证:AD∥BC 已知,如图在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180°(提示过点D分别作BA、BC的垂线) 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF垂直于BC 已知:如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证:∠A+∠C=180° 已知 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180° 已知:如图△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上及AC边上分别截取AE=AF.求证:EF ⊥ BC 已知,如图在△ABC中AB=AC,E为BA延长线上的一点,且AE=AF说明ED⊥BC 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C的度数 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求:∠A+∠C的度数 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求:∠A+∠C的度数 已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 已知 如图 在四边形ABCD中 BC大于BA AD=DC BD平分角ABC 求证:角A+角C=180度已知 如图 在四边形ABCD中 BC大于BA AD=DC BD平分角ABC 求证:角A+角C=180度 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分<ABC,试证明<BAD+