已知函数y=α+bcos2x的最大值为2分之3,最小值为-2分之11.求α,b的值2.求函数g（x）=-4αsin(bx-3分之π)的最小值并求出对应x的集合
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 22:03:31
已知函数y=α+bcos2x的最大值为2分之3,最小值为-2分之11.求α,b的值2.求函数g（x）=-4αsin(bx-3分之π)的最小值并求出对应x的集合
已知函数y=α+bcos2x的最大值为2分之3,最小值为-2分之1
1.求α,b的值
2.求函数g（x）=-4αsin(bx-3分之π)的最小值并求出对应x的集合
已知函数y=α+bcos2x的最大值为2分之3,最小值为-2分之11.求α,b的值2.求函数g（x）=-4αsin(bx-3分之π)的最小值并求出对应x的集合
1）由已知 a+|b|=3/2 ,a-|b|=-1/2 ,
解得 a=1/2 ,b=1 或 -1 .
2）g(x)=-2sin(±x-π/3) ,
因此最小值为 -2 .
若 g(x)=-2sin(x-π/3) ,则当 x-π/3=π/2+2kπ 即 x=5π/6+2kπ 时,取最小；
若 g(x)=-2sin(-x-π/3) ,则当 -x-π/3=π/2+2kπ 即 x=-5π/6+2kπ 时,取最小.
以上k∈Z .
y=α+bcos2x
当b>0时
a+b=3/2
a-b=-1/2
得 a=1/2 b=1
当 b<0时
a-b=3/2
a+b=-1/2
a=1/2 b=-1
所以
a=1/2 b=1 或
a=1/2 b=-1
g（x）=-4αsin(bx-3分之π)
=-...
全部展开
y=α+bcos2x
当b>0时
a+b=3/2
a-b=-1/2
得 a=1/2 b=1
当 b<0时
a-b=3/2
a+b=-1/2
a=1/2 b=-1
所以
a=1/2 b=1 或
a=1/2 b=-1
g（x）=-4αsin(bx-3分之π)
=-2sin(-x-π/3)
=2sin(x+π/3)
最小值为 -2
x+π/3=2kπ-π/2
x=2kπ-5π/6
集合为{x|x=2kπ-5π/6}
g(x)=-2sin(x-π/3)
最小值为 -2
x-π/3=2kπ+π/2
x=2kπ+5π/6
集合为
{x|x=2kπ+5π/6}
收起
(1)
y=α+bcos2x
y'=-2bsin2x=0
x = 0 or 90°
y'' = -4cos2x
y''(0) = -4 <0 ( max )
y''(90°) = 4>0 (min)
min y = α-b = -1/2 (1)
max y =α+b = 3 (2)
(1) +(2)
...
全部展开
(1)
y=α+bcos2x
y'=-2bsin2x=0
x = 0 or 90°
y'' = -4cos2x
y''(0) = -4 <0 ( max )
y''(90°) = 4>0 (min)
min y = α-b = -1/2 (1)
max y =α+b = 3 (2)
(1) +(2)
α =5/6
b= 13/6
(2)
g(x) = -4αsin(bx- π/3)
min g(x) at
bx- π/3 = 2nπ + π/2
13x/6 - π/3 = 2nπ + π/2
x = 12nπ/13 + 5π/13
g（x）=-4αsin(bx-3分之π)的最小值
= { x | x = 12nπ/13 + 5π/13 , n=0,1,2,...}
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