解不等式:根号下9-x2+根号下6x-x2>3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:30:37
解不等式:根号下9-x2+根号下6x-x2>3解不等式:根号下9-x2+根号下6x-x2>3解不等式:根号下9-x2+根号下6x-x2>3√(9-x²)+√(6x-x²)>3要使√

解不等式:根号下9-x2+根号下6x-x2>3
解不等式:根号下9-x2+根号下6x-x2>3

解不等式:根号下9-x2+根号下6x-x2>3
√(9-x²) +√(6x -x²) > 3
要使√(9-x²)有意义,-3 ≤ x ≤ 3
要使√(6x -x²)有意义,0 ≤ x ≤ 6
二者结合,0 ≤ x ≤3, 即答案必须在 0 ≤ x ≤ 3内.
√(6x -x²) > 3 - √(9-x²)
6x -x² > 9 + 9 - x² -6√(9-x²)
√(9-x²) > 3 - x
9 - x² > 9 - 6x + x²
x² - 3x < 0
0 < x < 3
与0 ≤ x ≤ 3不冲突,解为0 < x < 3

根号下9-x2+根号下6x-x2>3
根号下9-x2>3-根号下6x-x2
9-x²>9+6x-x²-6根号下6x-x2
6根号下6x-x2>6x
根号下6x-x2>x
6x-x²>x²
x²-3x<0
0

1:将根号下6x-x2配方,因为根号内数字大于等于0,求得0小于等于x,x小于等于6;
2:将根号设为零,再求解得负根号6小于x,x小于根号6;
有1,2综合得0小于x,x小于根号6

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