为什么loga3分之一＞0的取值范围是（0,1）,要详细过程,好的给分

为什么loga3分之一＞0的取值范围是（0,1）,要详细过程,好的给分
为什么loga3分之一＞0的取值范围是（0,1）,要详细过程,好的给分

为什么loga3分之一＞0的取值范围是（0,1）,要详细过程,好的给分
loga (1/3) >0
利用换底公式
所以 log(1/3) a >0
log(1/3) a>log(1/3) 1
因为 y=log(1/3) x在（0,+∞）上是减函数
所以 0

①当a＞1时，此函数在定义域内为递增函数
因为1/3＜1恒成立
所以loga(1/3)＞0不可能
②当0＜a＜1时，此函数在定义域内为递减函数
因为1/3＜1恒成立
所以loga(1/3)＞0成立
所以a∈（0,1）