爷爷对小明说:"我现在的年龄是你的7倍,过几年就是你的6倍,再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍."你知道爷爷和小明现在的年龄吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:55:41
爷爷对小明说:"我现在的年龄是你的7倍,过几年就是你的6倍,再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍."你知道爷爷和小明现在的年龄吗?
爷爷对小明说:"我现在的年龄是你的7倍,过几年就是你的6倍,再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍."你知道爷爷和小明现在的年龄吗?
爷爷对小明说:"我现在的年龄是你的7倍,过几年就是你的6倍,再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍."你知道爷爷和小明现在的年龄吗?
爷爷x岁,孙子y岁,以后若干年为a,b,c.
x=7y x+a=6(y+a) x+b=(y+b).
得:y=5a y=2b y=c.因为这个若干年应该是整数年
所以y肯定是2.5的倍数:10.20.30..
考虑实际情况,10比较符合题意
然后2人的年龄应该如此增长:
70 10 7倍
72 12 6倍
75 15 5倍
80 20 4倍
90 30 3倍
120 60 2倍
因此,数字之差为60,而今年爷爷是小明的7倍,因此爷爷70,小明10.
两年后,爷爷72,小明12,五年后,爷爷75,小明15,十年后,爷爷80,小明20,二十年后,爷爷90,小明30,五十年后,爷爷120,小明60.
【2,3,4,5,6】=60
爷爷比小明大六十
设小明现在的年龄是x岁,那么现在爷爷的年龄是7x岁
(按照实际情况x可以取值大概为:4,5,6,7,8,9,10,11,12)
过a年:6(x+a)=7x+a 得到:x=5a ---- ①
再过b年:5(x+a+b)=7x+a+b 得到:x=2(a+b) ---- ②
同理:...
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【2,3,4,5,6】=60
爷爷比小明大六十
设小明现在的年龄是x岁,那么现在爷爷的年龄是7x岁
(按照实际情况x可以取值大概为:4,5,6,7,8,9,10,11,12)
过a年:6(x+a)=7x+a 得到:x=5a ---- ①
再过b年:5(x+a+b)=7x+a+b 得到:x=2(a+b) ---- ②
同理:4(x+a+b+c)=7x+a+b+c 得到:x=a+b+c
3(x+a+b+c+d)=7x+a+b+c+d 得到:2x=a+b+c+d
由①②知道:x是2和5的公倍数,所以:x=10
所以:小明现在10岁,爷爷现在70岁
收起
"我现在的年龄是你的7倍",,则他们的年龄差是6的倍数,
同理,他们的年龄差也是5的倍数,4的倍数,3的倍数,2的倍数,
则6,5,4,3,2的最小公倍数是60,则他们的年龄差是60,则爷爷70岁,小明10岁
假设小明:X岁, 爷爷:Y岁
那么他们的年龄关系满足:
1、7x = y
2、6(x + years1) = y + years1
3、5(x + years2) = y + years2
4、4(x + years3) = y + years3
4、3(x + years4) = y + years4
5、2(x + years5) = y...
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假设小明:X岁, 爷爷:Y岁
那么他们的年龄关系满足:
1、7x = y
2、6(x + years1) = y + years1
3、5(x + years2) = y + years2
4、4(x + years3) = y + years3
4、3(x + years4) = y + years4
5、2(x + years5) = y + years5
上面的 6 个等式中的,7个未知数都是 整数
那么:把 y带入 2,3,4,5,6 这4 个等式后:
可以得到:
x = 5years1
x = 2years2
x = years3
2x = years4
5x = years5
由于years1, years2都是自然数,那么:x必须是 2,5的倍数
并且由于2,5互质:那么 x = 2 * 5 * n(n = 1, 2, 3...), y = 2 * 5 * 7 * n(n = 1, 2, 3...)
由于 0 <= x < 120 并且 0 < y < 120
代入表达式:
0 <= x = 10n < 120 => 0 <= n < 12
0 < y = 70n < 120 => 0 < n < 12/7
那么:n = 1
所以: x = 10, y= 70
收起
算式如图,再考虑一下人年龄的极限,所以小明此时年龄只能是2、5的最小公倍数10,爷爷是70