已知2x²-3y²=xy,(xy≠0),求值（4xy-x²）／(xy+2y²)的值

已知2x²-3y²=xy,(xy≠0),求值（4xy-x²）／(xy+2y²)的值
已知2x²-3y²=xy,(xy≠0),求值（4xy-x²）／(xy+2y²)的值

已知2x²-3y²=xy,(xy≠0),求值（4xy-x²）／(xy+2y²)的值
由2x²-3y²=xy得(X+Y)(2X-3Y)=0
所以X=-y,或者2X=3Y,
当X=-y时,代入得=-5
当2X=3Y,代入得=15/14

将原式两边同除以x^2得3(y/x)^2+y/x-2=0, 令y/x=t t=2/3或-1
所求式子的分子、分母同除以x^2 (4t-1)/(t+2t^2) 代人t得原式=15/14 或-5
第一个回答的也对，两种方法均可，就看你更适合哪种方法了

xy=2x^2-3y^2
2x^2-3y^2-xy=0
(2x-3y)(x+y)=0
x=-y x=3y/2
4xy-x^2=-5x^2 或6y^2-9y^2/4=15y^2/4
xy+2y^2=x^2 或3y^2/2+2y^2=7y^2/2
（4xy-x²）／(xy+2y²)=-5或 15/14