已知a=x+2009 b=x+2008 c=x+2007 求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:00:31
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已知a=x+2009 b=x+2008 c=x+2007 求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值
已知a=x+2009 b=x+2008 c=x+2007 求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值

已知a=x+2009 b=x+2008 c=x+2007 求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值
a=c+2,b=c+1,带入:
a²+b²+c²-ab-ac-bc = (c+2)²+(c+1)²+c²-(c+2)(c+1)-c(c+2)-c(c+1)
整理后,最后等于3.

a=b+1 c=b-1
a²+b²+c²-ab-ac-bc=(b+1)^2+b^2+(b-1)^2-(b+1)b-(b+1)(b-1)-b(b-1)
=3b^2+2-b^2-b-b^2+1-b^2+b=3