化简(1-sina)(1-sinb)-[sin2分之(a+b)-cos2分之（a-b)]的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:39:38
化简(1-sina)(1-sinb)-[sin2分之(a+b)-cos2分之（a-b)]的平方
化简(1-sina)(1-sinb)-[sin2分之(a+b)-cos2分之（a-b)]的平方
化简(1-sina)(1-sinb)-[sin2分之(a+b)-cos2分之（a-b)]的平方
...由于符号不怎么会用...所以...希望不要介意...不懂可以继续问
该式子可化为
1-sina-sinb+sinasinb-(sin^2(a+b)/2+cos^2(a-b)/2-2sin(a+b)/2 cos(a-b)/2 )
因为sin^2(a+b)/2=[1-cos(a+b)]/2 cos^2(a-b)/2=[cos(a-b)+1]/2 所以
sin^2(a+b)/2+cos^2(a-b)/2=[2+cos(a-b)-cos(a+b)]/2
化简cos(a-b)-cos(a+b)可得2sinasinb
所以2+cos(a-b)-cos(a+b)]/2等于1+sinasinb 好了..回归原式子就得
1-sina-sinb+sinasinb-[1+sinasinb-2sin(a+b)/2 cos(a-b)/2 ]
继续化简可得
-sina-sinb-[2sin(a+b)/2 cos(a-b)/2 ]
此时化简2sin(a+b)/2 cos(a-b)/2
由于sin中为(a+b)..cos为(a-b)..所以..不能用2倍角公式...此时..可以用加减的方法使式子变为
2sin(a+b)/2 cos(a-b)/2
由于前面有倍数2..所以...可以联想到sin[(a+b)/2+(a-b)/2]+sin[(a+b)/2-(a-b)/2]...
然后..化简sin[(a+b)/2+(a-b)/2]+sin[(a+b)/2-(a-b)/2]里面的字母
可得sina+sinb.又一次回归上面的式子..可得
-sina-sinb-(sina+sinb)
所以..答案应该是-2sina-2sinb.答案错的话..我再算算...有问题可以继续问- -...力所能及..我数学不怎的好...
(1-sina)(1-sinb)-[sin(a+b)/2-cos(a-b)/2]^2
=1-Sina-sin b+Sina Sinb-[sina/2 Cosb/2+Cosa/2 Sinb/2 -cosa/2 Cosb/2 +Sina/2 Sinb/2 ]^2
=1-Sina-sin b+Sina Sinb-[sina/2(Sinb/2+Cosb/2)+Cosa/2(Sinb/2 -...
全部展开
(1-sina)(1-sinb)-[sin(a+b)/2-cos(a-b)/2]^2
=1-Sina-sin b+Sina Sinb-[sina/2 Cosb/2+Cosa/2 Sinb/2 -cosa/2 Cosb/2 +Sina/2 Sinb/2 ]^2
=1-Sina-sin b+Sina Sinb-[sina/2(Sinb/2+Cosb/2)+Cosa/2(Sinb/2 -Cosb/2) ]^2
=1-Sina-sin b+Sina Sinb-[Sina/2 ^2(1+Sinb)+Cosa/2^2(1-Sinb)-SinaCosb]
=1-Sina-sin b+Sina Sinb-[1+Sinb(Sina/2^2-Cosa/2^2)-SinaCosb]
=1-Sina-sin b+Sina Sinb-[1-SinbCosa-SinaCosb]
=1-Sina-sin b+Sina Sinb-[1-Sin(a+b)]
=Sin(a+b)+Sina Sinb -sina -sinb
收起