∫1/[(1-x)*(1-x^2)^0.5]dx怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 06:26:55
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解,令t=根号{(1+x)/(1-x)},则x=(t^2-1)/(t^2+1)代入得
∫1/[(1-x)*(1-x^2)^0.5]dx
=∫dt
=t+c,其中c为常数
求得解为根号{(1+x)/(1-x)}+c

设X=sint 原式=∫1/(1-sint)dt =∫(1+sint)/(1-sint)(1+sint)dt=∫(1+sint)/costdt=∫(sect+tant)dt=ln(sect+tant)-lncost
把x=sint代入
原式得:ln(1/1-x) +C

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