设有n个数据,x1,x2,...,xn,利用二次函数的性质,试求当a取何值时,(x1-a)的平方+(x2-a)的平方+...+(xn-a)的平方达到最小值.题二:设有n个点:(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn),试利用最小二乘法和二次函数性质,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 16:02:34
设有n个数据,x1,x2,...,xn,利用二次函数的性质,试求当a取何值时,(x1-a)的平方+(x2-a)的平方+...+(xn-a)的平方达到最小值.题二:设有n个点:(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn),试利用最小二乘法和二次函数性质,
设有n个数据,x1,x2,...,xn,利用二次函数的性质,试求当a取何值时,(x1-a)的平方+(x2-a)的平方+...+(xn-a)的平方达到最小值.
题二:设有n个点:(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn),试利用最小二乘法和二次函数性质,推导这个n点的线性回归方程.
第一题:是和
设有n个数据,x1,x2,...,xn,利用二次函数的性质,试求当a取何值时,(x1-a)的平方+(x2-a)的平方+...+(xn-a)的平方达到最小值.题二:设有n个点:(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn),试利用最小二乘法和二次函数性质,
(1)
f=sum (i=1,n) (xi-a)^2
f 达到最小值 ==>
df/da= sum (i=1,n) 2(xi-a) (-1)=0
a=(1/n) sum (i=1,n) xi
(2) 线性回归方程 f(x)=y=a+b*x
G= sum (i=1,n) (yi-(a+b*xi))^2 = 最小值
dG/da=2 sum(i=1,n) (yi-(a+b*xi))=0
dG/db=2 sum(i=1,n) xi (yi-b* xi)=0
sum yi= a sum 1+ b sum xi
sum xi *yi = asumxi +bsum xi^2
a=((sumyi)(sumxi^2)-(sumxi)(sum xi *yi))/
(nsumxi^2- (sum xi)^2)
b=(n*sumxi*yi-(sumxi)(sumyi)/
(nsumxi^2- (sum xi)^2)
请问第一题 是和的平方达到最小还是平方和达到最小啊?
1、当a是平均值时 2、这个书上应该有步骤
第一个你就把a当做未知数利用二次函数的性质就可以求出a为何值时取得最小值
高中你们学的最小二乘法就是用直线去拟合的,最小二乘法的思想就跟你说的第一题的思想一样的 就是如何确定一条近似直线使得近似的误差是最小的。 具体来说就是 设拟合曲线为 y = ax + b 如何确定a和b的值使得 (y1 - ax1 -b)^2 + (y2 - ax2 - b)^2 +......
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第一个你就把a当做未知数利用二次函数的性质就可以求出a为何值时取得最小值
高中你们学的最小二乘法就是用直线去拟合的,最小二乘法的思想就跟你说的第一题的思想一样的 就是如何确定一条近似直线使得近似的误差是最小的。 具体来说就是 设拟合曲线为 y = ax + b 如何确定a和b的值使得 (y1 - ax1 -b)^2 + (y2 - ax2 - b)^2 +....+(yn -axn - b)^2 的和最小 剩下就用你说的二次函数的性质就可以了
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