已知直线y=-4-2x与直线y=3x+b相交于第三象限,则b的取值范围是?（说明理由）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 09:28:58
已知直线y=-4-2x与直线y=3x+b相交于第三象限,则b的取值范围是?（说明理由）
已知直线y=-4-2x与直线y=3x+b相交于第三象限,则b的取值范围是?（说明理由）
已知直线y=-4-2x与直线y=3x+b相交于第三象限,则b的取值范围是?（说明理由）
分析：联立y=-4-2x与y=3x+b可得其交点坐标为x=-(b+4)/5 ,y= (2b-12)/5；由于两直线的交点在第三象限,因此x＜0,y＜0；由此可求出b的取值范围为-4
y=3x+b；
y=-4-2x；
x=-(4+b)/5;
y=(2b-12)/5;
所以x<0,y<0;
所以：6>b>-4
y=-4-2x
y=3x+b
解得：
x=(-4-b)/5
y=(-12+2b)/5相交于第三象限
所以有：x<0,y<0即：
(-4-b)/5<0 解得：b>-4
(-12+2b)/5<0 解得：b<6
综上可得：-4
(-4,6)
直线y=-4-2x交x轴（-2,0），交y轴（0，-4）
x=-2,y=0代入y=3x+b
得0=-6+b b=6
∴相交于第三象限，则b的取值范围是－4＜b＜6
直线y=-4-2x与直线y=3x+b方程联立得:
-4-2x=3x+b
x=(-4-b)/5
y=3(-4-b)/5+b=(-12-3b+5b)/5=(-12+2b)/5
相交于第三象限,则有x=(-4-b)/5<0且y=(-12+2b)/5<0
解得:b>-4且b<6
即b的范围是:-4
把两个直线方程列方程组，求出两直线的交点。y=-4-2x，y=3x+b，求得：x=(-4-b)/5，y=(-12+2b)/5。交点在第三像限，可知，横坐标和纵坐标都小于0，所以x=(-4-b)/5<0，y=(-12+2b)/5<0，求得：-4
y=-4-2x
y=3x+b
解二元一次方程组得
x=（-b-4）/5
y=（2b-12）/5
因为交点在第三象限
所以x＜0，y＜0
所以
（-b-4）/5 ＜0
（2b-12）/5＜0
所以b＞-4
b＜6
所以-4＜b＜6
-4-2x=3x+b 得x=（-4-b）/5 因为在第三象限，所以x<0 ，即（-4-b）/5<0 算出b>-4。又y<0，所以3x+b<0，因为x<0,所以b<0。综上，-4
解y=-4-2x，y=3x+b得
x=(-b-4)/5,y=(2b-12)/5
因相交于第三象限,则x<0,y<0
(-b-4)/5<0
(2b-12)/5<0
解得：-4
b<0 直线y=-4-2x与直线y=3x+b相交于第三象限所以-4-2x=3x+b 则-5x=b+4, x=(b+4)\\5 又因为x在第三象限，x<0 所以(b+4)\\5<0