八下数学一元二次方程问题2.若a,b,c分别是△ABC的三边,根据下列关系式判断△ABC分别是什么△（1）（a-b）²+（b-c）²+（c-a)²=0 △ABC是___三角形.（2）（a-b)（b-c）（c-a)=0 △ABC是__
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 17:39:07
八下数学一元二次方程问题2.若a,b,c分别是△ABC的三边,根据下列关系式判断△ABC分别是什么△（1）（a-b）²+（b-c）²+（c-a)²=0 △ABC是___三角形.（2）（a-b)（b-c）（c-a)=0 △ABC是__
八下数学一元二次方程问题
2.若a,b,c分别是△ABC的三边,根据下列关系式判断△ABC分别是什么△
（1）（a-b）²+（b-c）²+（c-a)²=0 △ABC是___三角形.
（2）（a-b)（b-c）（c-a)=0 △ABC是___三角形.
（3）c²=(a-b)(a+b) △ABC是___三角形.
（4）（a-b)(b-c)(c-a)(a²+b²-c²） △ABC是___三角形.
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ax²+bx+c的因式分解
4.）（a-b)(b-c)(c-a)(a²+b²-c²）=0 忘记打了= =.
八下数学一元二次方程问题2.若a,b,c分别是△ABC的三边,根据下列关系式判断△ABC分别是什么△（1）（a-b）²+（b-c）²+（c-a)²=0 △ABC是___三角形.（2）（a-b)（b-c）（c-a)=0 △ABC是__
（1）等边三角形
∵（a-b）²≥0 ∴a=b=c 即为等边三角形
（2）等腰三角形
∵（a-b)（b-c）（c-a)=0∴至少有一项为0
即为等腰三角形（等边三角形是等腰三角形的特殊形式）
（3）直角三角形
∵c²=(a-b)(a+b)=a²-b² ∴为直角三角形
（4）题能不能重新写一下
（1）a=b=c △ABC是【等边】三角形.
（2）a＝b或b＝c或a＝c， △ABC是【等腰】三角形.
（3）c²=a²－b² △ABC是【直角】三角形.
（4）???
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ax²+bx+c＝{x+[b+√(b²-4ac)]/(2a)}·{x+[-b+√(b²-4ac)]/(2a)}
1. ﹛a-b=0, b-c=0, c-a=0
∴a=b=c
△ABC是等边三角形
2. a-b=0或 b-c=0,或 c-a=0
a=b或b=c或a=c
△ABC是等腰三角形.
3. c²=(a-b)(a+b)
c²=a²-b²
a²=b²+c²
△ABC是直角三角形
4. 看不出
（1）（a-b）²+（b-c）²+（c-a)²=0 △ABC是_等边__三角形.
（2）（a-b)（b-c）（c-a)=0 △ABC是__等腰或等边_三角形.
（3）c²=(a-b)(a+b) △ABC是__直角_三角形.
（4）等腰三角形或等边三角形或直角三角形