十分急用三月三日的11:30分前要有结果!已知x=2a-b-c,y=2b-c-a,z=2c-a-b,求x(b-c)+y(c-a)+z(a-b)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 08:57:09
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十分急用
三月三日的11:30分前要有结果!
已知x=2a-b-c,y=2b-c-a,z=2c-a-b,求x(b-c)+y(c-a)+z(a-b)

十分急用三月三日的11:30分前要有结果!已知x=2a-b-c,y=2b-c-a,z=2c-a-b,求x(b-c)+y(c-a)+z(a-b)
x-y=3a-3b
a-b=(x-y)/3
同理
b-c=(y-z)/3
c-a=(z-x)/3
所以
x(b-c)+y(c-a)+z(a-b)
=[(xy-xz)+(yz-zx)+(xz-yz)]/3
=0