关于椭圆的离心角怎么定义?我最近学数控宏程遇到一些几何问题,就是关于椭圆的离心角不知道该如何定义.我在百度上搜到一些答案看得很含糊,其中一个还比较好理解可是我感觉它存在着一
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 09:41:22
关于椭圆的离心角怎么定义?我最近学数控宏程遇到一些几何问题,就是关于椭圆的离心角不知道该如何定义.我在百度上搜到一些答案看得很含糊,其中一个还比较好理解可是我感觉它存在着一
关于椭圆的离心角怎么定义?
我最近学数控宏程遇到一些几何问题,就是关于椭圆的离心角不知道该如何定义.我在百度上搜到一些答案看得很含糊,其中一个还比较好理解可是我感觉它存在着一个问题!他是这样定义的： 椭圆的“离心角”即参数方程x＝acosθ,y=bsinθ中的参数θ 以坐标原点（O）为圆心,分别以a,b为半径作两个圆.点A是大圆上任意一点,B是半径OA与小圆的交点,过点A作AN⊥x轴于点N,再过点B作BM⊥AN于点M.当半径OA绕点O旋转时,点M的轨迹就是椭圆,而∠AON就是离心角.不过我觉得他这个定义中存在着一个问题：既然点A为大圆上的任意一点,那么点A是可以随便移动的了,那这个角AON也是随便可以变了.这样的话那方程式x=asin@ a为定值,这方程式还能成立吗?在一个椭圆中的离心角只能有一个啊.
关于椭圆的离心角怎么定义?我最近学数控宏程遇到一些几何问题,就是关于椭圆的离心角不知道该如何定义.我在百度上搜到一些答案看得很含糊,其中一个还比较好理解可是我感觉它存在着一
（1）离心角可以不唯一,只不过一般取离心角∈[0,2π)
（2）离心角本来就是可变的的,椭圆上不同的点对应不同的离心角.
所以,∠AON可变很正常.
（3）参数方程是x＝acosθ,y=bsinθ,消去参数后,x²/a²+y²/b²=1
我们用参数方程计算时用的角度是椭圆的离心角,这个离心角怎么计算呢?例如通过由参数方程很容易看出,椭圆的横坐标与圆x^2+y^2=a^2的横坐标相同，于是,
http://wenku.baidu.com/view/fcfb91a0d1f34693daef3e1a.html
这个是我写的专题，就是编写椭圆宏程序时，离心角转换的问题。若要是理解了请支持下。