分解因式:a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+2abc+ab-ac+b^2-c^2=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 11:41:28
分解因式:a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+2abc+ab-ac+b^2-c^2=分解因式:a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+2abc+ab-ac+b^2-c^2=分解因式:a^2b+ab

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分解因式:a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+2abc+ab-ac+b^2-c^2=
a²b+ab²+a²c+ac²+2abc+ab-ac+b²-c²
=(a²b+ab²+abc)+(a²c+ac²+abc)+(ab-ac+b²-c²)
=ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+[a(b-c)+(b+c)(b-c)]
=a(a+b+c)(b+c)+(b-c)(a+b+c)
=(a+b+c)(ab+ac+b-c)