设f(x)=√(ax^2+bx),则是否存在实数a,使得至少有一个正实数,使得函数f(x)的定义域和值域相同.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 21:33:40
设f(x)=√(ax^2+bx),则是否存在实数a,使得至少有一个正实数,使得函数f(x)的定义域和值域相同.设f(x)=√(ax^2+bx),则是否存在实数a,使得至少有一个正实数,使得函数f(x)

设f(x)=√(ax^2+bx),则是否存在实数a,使得至少有一个正实数,使得函数f(x)的定义域和值域相同.
设f(x)=√(ax^2+bx),则是否存在实数a,使得至少有一个正实数,使得函数f(x)的定义域和值域相同.

设f(x)=√(ax^2+bx),则是否存在实数a,使得至少有一个正实数,使得函数f(x)的定义域和值域相同.
如b<0
函数的定义域是x<0并上x>-b/a
而值域是不可能取负半轴的.
如b>0
函数的定义域是x<-b/a并上x>0
而值域也不可能取负半轴的.

不存在,此函数的 定义域总小于值域
但当b=0 时a有无数解

当a=0时成立
当a=4时成立