高中数学数列问题,请教高人指点,谢谢已知数列{an}满足:a1=3/(2^m-1),m属于正整数,a下标n+1=an-3,(an>3)或者2an,(an<=3),则数列{an}的前4m+4项的和S4m+4=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:45:04
高中数学数列问题,请教高人指点,谢谢已知数列{an}满足:a1=3/(2^m-1),m属于正整数,a下标n+1=an-3,(an>3)或者2an,(an<=3),则数列{an}的前4m+4

高中数学数列问题,请教高人指点,谢谢已知数列{an}满足:a1=3/(2^m-1),m属于正整数,a下标n+1=an-3,(an>3)或者2an,(an<=3),则数列{an}的前4m+4项的和S4m+4=
高中数学数列问题,请教高人指点,谢谢

已知数列{an}满足:a1=3/(2^m-1),m属于正整数,a下标n+1=an-3,(an>3)或者2an,(an<=3),则数列{an}的前4m+4项的和S4m+4=

高中数学数列问题,请教高人指点,谢谢已知数列{an}满足:a1=3/(2^m-1),m属于正整数,a下标n+1=an-3,(an>3)或者2an,(an<=3),则数列{an}的前4m+4项的和S4m+4=
解题的时候总不知用哪个,求高人指点 等差及等比这两种数列有许多相似的地方,其实等比数列取对数后就是一个等差数列了.记住以下的知识点会很有

a1=3/(2^m-1) <3
可推到 ak=3×2^(k-1)/(2^m-1)<3 k=2,3,......,(m-1),m
a(m+1)=3×2^m/(2^m-1) >3
a(m+2)=a(m+1)-3=3/(2^m-1)=a(1)
开始循环了
所以 S(4m+4)=4S(m+1)=12(1+2+2^2+...............+2^m)/(2^m-1)
=12(2^(m+1)-1)/(2^m-1)=12(2^m+1)

这里要讨论m的大小,当m=1时,是摆动数列3,6,3,6……
而当m>=2时,讨论还挺复杂的

很想帮你但我看不清楚题目

看不太清楚。

用等比