奇变偶不变 符号按象限这里是把x看做锐角即不论x实际在那个象限，我都把它看做锐角这样π/2-x也是锐角cos锐角>0此处适用奇变所以是sinx，而不是-sinx为什么能看成锐角？不怕影响什么吗？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 12:07:38
奇变偶不变 符号按象限这里是把x看做锐角即不论x实际在那个象限，我都把它看做锐角这样π/2-x也是锐角cos锐角>0此处适用奇变所以是sinx，而不是-sinx为什么能看成锐角？不怕影响什么吗？
奇变偶不变 符号按象限
这里是把x看做锐角
即不论x实际在那个象限，我都把它看做锐角
这样π/2-x也是锐角
cos锐角>0
此处适用奇变
所以是sinx，而不是-sinx
为什么能看成锐角？不怕影响什么吗？
奇变偶不变 符号按象限这里是把x看做锐角即不论x实际在那个象限，我都把它看做锐角这样π/2-x也是锐角cos锐角>0此处适用奇变所以是sinx，而不是-sinx为什么能看成锐角？不怕影响什么吗？
不怕,它这里把它看成锐角只是这样定义,是为了让你记住它变换的正负号而不致弄混了,你只要记住这只是一种记忆方法就像π的记忆“山颠一寺一壶酒”一样,
这个严格来说是先证明之后得到的.
证明可以只对锐角做,这是因为函数图像只要有1/4周期重合,其他肯定是一样的.
比如 sin(\pi/2+\theta)=cos\theta
令 f(\theta)=sin(\pi/2+\theta), g(\theta)=cos\theta
则容易知道在[0,\pi/2]上全同,故 f(\theta) 恒等于 g(\theta)
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这个严格来说是先证明之后得到的.
证明可以只对锐角做,这是因为函数图像只要有1/4周期重合,其他肯定是一样的.
比如 sin(\pi/2+\theta)=cos\theta
令 f(\theta)=sin(\pi/2+\theta), g(\theta)=cos\theta
则容易知道在[0,\pi/2]上全同,故 f(\theta) 恒等于 g(\theta)
如果你还知道一点物理里面的简谐振动和常微分方程,你就很容易发现,其实只要
在[0,\epsilon)上面全同就整体全同,\epsilon 是任意给定的正数.因为这些函数都是振幅为1,圆频率为1或-1的简谐振动,这说明可以构造一个理想的物理装置使得它们对应相同的二阶常微分方程.而上面在一个任意小的区间上相同的条件说明初值和初速度相同,故由常微分方程解的唯一性就知道一定在整个 R 上全同.
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