4X+3Y+2Z+792=11整数倍 要求X,y,z为个位整数求XYZ各为多少?共有多少种答案4X+3Y+2Z+792=11整数倍,即4X+3Y+2Z+792的结果可以被11整除,X,Y,Z为个位整数即取值范围为0-9,一共可以有多少种组合?是无限的吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 18:05:48
4X+3Y+2Z+792=11整数倍要求X,y,z为个位整数求XYZ各为多少?共有多少种答案4X+3Y+2Z+792=11整数倍,即4X+3Y+2Z+792的结果可以被11整除,X,Y,Z为个位整数即

4X+3Y+2Z+792=11整数倍 要求X,y,z为个位整数求XYZ各为多少?共有多少种答案4X+3Y+2Z+792=11整数倍,即4X+3Y+2Z+792的结果可以被11整除,X,Y,Z为个位整数即取值范围为0-9,一共可以有多少种组合?是无限的吗?
4X+3Y+2Z+792=11整数倍
要求X,y,z为个位整数
求XYZ各为多少?共有多少种答案
4X+3Y+2Z+792=11整数倍,即4X+3Y+2Z+792的结果可以被11整除,X,Y,Z为个位整数即取值范围为0-9,一共可以有多少种组合?是无限的吗?

4X+3Y+2Z+792=11整数倍 要求X,y,z为个位整数求XYZ各为多少?共有多少种答案4X+3Y+2Z+792=11整数倍,即4X+3Y+2Z+792的结果可以被11整除,X,Y,Z为个位整数即取值范围为0-9,一共可以有多少种组合?是无限的吗?
注意到792=11×72,所以11能够整除792,
右边是11的倍数,左边也应该是11的倍数.
所以11能够整除4x,3y,2z
要求X,y,z为个位整数最大为9了 假设X,Y,Z都是9,那么4X+3Y+2Z最大是81,所以4X+3Y+2Z只可能等于是0,11,22,33,44,55,66,77
所以满足条件的4X+3Y+2Z=0
4X+3Y+2Z=11
4X+3Y+2Z=22
4X+3Y+2Z=33
4X+3Y+2Z=44
4X+3Y+2Z=55
4X+3Y+2Z=66
4X+3Y+2Z=77
所以,满足上列式子的X,Y,Z可能是：
x=0 y=0 z=0
x=1 y=1 z=2
x=2 y=1 z=0
x=0 y=3 z=1
x=5 y=0 z=1
x=4 y=2 z=0
x=4 y=0 z=3
x=3 y=2 z=2
x=3 y=0 z=5
x=2 y=2 z=4
x=2 y=4 z=1
x=1 y=6 z=0
x=1 y=0 z=9
x=1 y=4 z=3
x=1 y=2 z=6
……………………
……………………
补充说明：：：
不是无限的.因为要求X,Y,Z都是整数,不过满足要求的X,Y,Z是比较多,如果编程会比较容易,这样的话你只能自己辛苦点了.

注意到792=11×72，所以11能够整除792，
右边是11的倍数，左边也应该是11的倍数。
所以11能够整除4x，3y，2z
所以11能够整除x,y,z
而x,y,z又只能为个位整数，只有x=y=z=0
也就是只有1种答案

我来解。
4X+3Y+2Z的取值范围是[0,81]
4X+3Y+2Z+792的取值范围是[801,873]
在这个范围中有792，803，814，825，836，847，858，869八个
对应的4X+3Y+2Z有0，11，22，33，44，55，66，77八个
x=0 y=0 z=0
x=1 y=1 z=2
x=2 y=1 z=0
...

全部展开

我来解。
4X+3Y+2Z的取值范围是[0,81]
4X+3Y+2Z+792的取值范围是[801,873]
在这个范围中有792，803，814，825，836，847，858，869八个
对应的4X+3Y+2Z有0，11，22，33，44，55，66，77八个
x=0 y=0 z=0
x=1 y=1 z=2
x=2 y=1 z=0
x=0 y=3 z=1
x=5 y=0 z=1
x=4 y=2 z=0
x=4 y=0 z=3
x=3 y=2 z=2
x=3 y=0 z=5
x=2 y=2 z=4
x=2 y=4 z=1
x=1 y=6 z=0
x=1 y=0 z=9
x=1 y=4 z=3
x=1 y=2 z=6
x=0 y=2 z=8
x=0 y=4 z=5
x=0 y=6 z=2
以此类推，答案是有限的
唉哟吗唉，可要了亲命了。。。。
=========修改版========
一共是有限种组合，但是具体的数字计算非常繁琐，需要借助计算机编程了，但是有一点，题目的思路就是这样，答案也不是无限的。
有任何问题，欢迎给我留言或者发消息
===已根据补充问题修改答案===

收起

792=11*72
4X+3Y+2Z=11整数倍
要求X,y,z为个位整数最大为9了
9*9=81，所以不会超过11的8倍
11，22，33，44，55，66，77里面找吧

4X+3Y+2Z+792=11整数倍 要求X,y,z为个位整数求XYZ各为多少?共有多少种答案4X+3Y+2Z+792=11整数倍,即4X+3Y+2Z+792的结果可以被11整除,X,Y,Z为个位整数即取值范围为0-9,一共可以有多少种组合?是无限的吗? 1、xx 的整数解 2 x+2y+3z=11 x-y+4z=10 x+3y+2z=2 已知整数x、y、z,满足x≤y＜z,且｜x+y｜+｜y+z｜+｜z+x｜=4,｜x-y｜+｜y-z｜+｜z-x｜=2,求x^2+y^2+z^2的值. 整数x、y、z满足x≤y＜z|x+y|+|y+z|+|z+x|=4|x-y|+|y-z|+|z-x|=2求x²+y²+z² 已知整数x,y,z满足x≤y＜z,且|x+y|+|y+z|+|z+x|=4 |x-y|+|y-z|+|z-x|=2 那么x²+y²+z²的值 3x+4y+5z=30000求x、y、z的整数解. 1.已知x.y.z均为整数,若11∣（7x+2y-5z),求证：11∣（3x-7y=12z) 2x+ 3y +6z=x +y+ z+ 11 x y z各是多少都为整数不能是分数 已知x,y,z满足 2倍(x-y的绝对值)+(2y的平方根)-z+(z×z)=-1/4,求x,y,z的值 已知x,y,z均为整数并满足{|x+y|+|y+z|+|z+x|=2} {|x-y|+|y-z|+|z-x|=2} 求x+y^2+z^3的值 解不定方程x+y+z=20 3x+2y+z=50整数解z为正整数 高中数学求高人~~化简x+y+z-2倍根号x+3-4倍根号y-1-4倍根号z-2+9,求x+y+z~ 已知X,Y,Z为整数且X+Y+Z=11)若√(x+1)+√(y+1)+√(z+1)=2√3,求X,Y,Z2)求证X/(X+1)+Y/(Y+1)+Z/(Z+1)≤4/3 求方程组x^3-4x^2-16x+60=y,y^3-4y^2-16y+60=z,z^3-4z^2-16z+60=x,的整数解. 设x、y、z都是整数,且11整除7x-5y+8z,求证11整除5x-2y+z.因为4（5x-2y+z)=11(5x-3y+4z)-5(7x-5y+8z),由于11整除11(5x-3y+4z)和5(7x-5y+8z).所以11整除4(5x-2y+z).又知11与4互质，故11整除5x-2y+z.怎样理解 已知2x=3y,2y=3z,求x:y:z的最简整数比. x,y,z均为整数,且3x-2y+3y=5,7x+2y-5z=9,求4(3x-7y+12z). 解方程：{2x+3y+z=7,x+y+z=4,3x+y-z=-4{2x+3y+z=7,x+y+z=4,3x+y-z=-4要过程