高中数学:谁能帮我解释一下这两道题的过程?http://zhidao.baidu.com/question/305421948.html关键是这步:=9×[C(n,0)·8^n+C(n,1)·8^(n-1)+C(n,2)·8^(n-2)+…+C(n,n-2)·8^2+C(n,n-1)·8+C(n,n)·8^0]=9×(64k

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:15:01
高中数学:谁能帮我解释一下这两道题的过程?http://zhidao.baidu.com/question/305421948.html关键是这步:=9×[C(n,0)·8^n+C(n,1)·8^(n

高中数学:谁能帮我解释一下这两道题的过程?http://zhidao.baidu.com/question/305421948.html关键是这步:=9×[C(n,0)·8^n+C(n,1)·8^(n-1)+C(n,2)·8^(n-2)+…+C(n,n-2)·8^2+C(n,n-1)·8+C(n,n)·8^0]=9×(64k
高中数学:谁能帮我解释一下这两道题的过程?
http://zhidao.baidu.com/question/305421948.html
关键是这步:
=9×[C(n,0)·8^n+C(n,1)·8^(n-1)+C(n,2)·8^(n-2)+…+C(n,n-2)·8^2+C(n,n-1)·8+C(n,n)·8^0]
=9×(64k+8n+1)

高中数学:谁能帮我解释一下这两道题的过程?http://zhidao.baidu.com/question/305421948.html关键是这步:=9×[C(n,0)·8^n+C(n,1)·8^(n-1)+C(n,2)·8^(n-2)+…+C(n,n-2)·8^2+C(n,n-1)·8+C(n,n)·8^0]=9×(64k
主要是把括号里面的项作个合并.
凡8的指数大于或等于2的项(这样的项都能被64整除)合并在一起,提出因子64,剩余的用k表示.
最后剩下两项:8n和1.

因为C(n,0)·8^n+C(n,1)·8^(n-1)+C(n,2)·8^(n-2)+…+C(n,n-2)·8^2中每一项都可以提取出64,也就是说这个式子可以写成64倍的整数,
最后还剩一个C(n,n-1)·8+C(n,n)·8^0=8n+1