在长方形abcd中,ab=2,bc=4,q是dc边上的中点,p为一动点,若点p从b点出发,以1个单位/秒的速度沿着b--c方向运动,设从点B出发用了x秒.1.写出三角新AQP的面积y关于x的函数关系式,并求出自变量x的取值范
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 23:54:10
在长方形abcd中,ab=2,bc=4,q是dc边上的中点,p为一动点,若点p从b点出发,以1个单位/秒的速度沿着b--c方向运动,设从点B出发用了x秒.1.写出三角新AQP的面积y关于x的函数关系式,并求出自变量x的取值范
在长方形abcd中,ab=2,bc=4,q是dc边上的中点,p为一动点,若点p从b点出发,以1个单位/秒的速度沿着b--c方向运动,设从点B出发用了x秒.
1.写出三角新AQP的面积y关于x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.
2.问当x取何值时,三角形AQP是等腰三角形?
补图
在长方形abcd中,ab=2,bc=4,q是dc边上的中点,p为一动点,若点p从b点出发,以1个单位/秒的速度沿着b--c方向运动,设从点B出发用了x秒.1.写出三角新AQP的面积y关于x的函数关系式,并求出自变量x的取值范
我先说下我的解题思路
求三角形AQP的面积,实际上AQP的面积等于四边形ABCD的面积减去三个小三角形的面积
1.p点的运动速度是1个单位/秒,出发x秒,所以BP=x
S△AQP=S长方形ABCD-S△ABP-S△ADQ-S△CPQ
=AB*BC-1/2*AB*BP-1/2*AD*DQ-1/2*CP*CQ
=8-x-2-(4-x)/2
=4-x/2
BC=4,P沿BC运动,BC/1=4秒
所以x的取值范围为0≤x≤4
2.三角形AQP是等腰三角形,那么有三种情况,AQ=QP,AP=PQ,AP=AQ
第一种情况,AQ=QP,从图形上不难看出,这时候P和B正好重合,即x=0
第二种情况,AP=PQ,AP=根号（AB²+BP²）,PQ=根号（CP²+CQ²）,BP=x,CP=4-x,CQ=1
解得x=13/8
第三种情况,AP=AQ,AQ=根号（AD²+DQ²）=根号17
AP=根号（AB²+BP²）=根号17
x=根号13
1、y=4-x 0<=x<=2
2、 x =0时