一块长方形场地ABCD的场AB与宽AD之比为根号2:1,DE⊥AC于点E.BF⊥AC于点F,连接BE,DF,现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比明天就不需要了!偶会被老师骂的很惨!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 01:02:21
一块长方形场地ABCD的场AB与宽AD之比为根号2:1,DE⊥AC于点E.BF⊥AC于点F,连接BE,DF,现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比明天就不需要

一块长方形场地ABCD的场AB与宽AD之比为根号2:1,DE⊥AC于点E.BF⊥AC于点F,连接BE,DF,现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比明天就不需要了!偶会被老师骂的很惨!
一块长方形场地ABCD的场AB与宽AD之比为根号2:1,DE⊥AC于点E.BF⊥AC于点F,连接BE,DF,
现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比
明天就不需要了!偶会被老师骂的很惨!

一块长方形场地ABCD的场AB与宽AD之比为根号2:1,DE⊥AC于点E.BF⊥AC于点F,连接BE,DF,现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比明天就不需要了!偶会被老师骂的很惨!
设B、D到AB的垂线段长为h.
∵AD=BC,AD‖BC,且DE⊥AC,BF⊥AC,
∴△AED≌△BCF.
同理△AEB≌△DCF.
∴AE=CF,S△AED=S△BCF=S△AEB=S△DCF.
又在△ACB中,tan∠ACB= AB/BC= 50根2/50=根 2,且∠DAC=∠ACB,
∴在△AED中,tan∠DAE= DE/AE= 根2,∴ DE=根2AE.
又AE2+DE2=AD2,∴AE2= 2500/3,即AE= 50根3/3,DE= 50根6/3m.
∴S△ADE= 1/2×AE×DE= 1250根2/3m2.
∴S△AED+S△BCF+S△AEB+S△DCF= 5000根2/3m2.
∴S四边形DEBF=S矩形ABCD- 5000根2/3=2500 根2-5000根2/3= 2500根2/3m2.

易证△AED≌△CFB,△AED∽△ADC,设长方形AB=√2,AD=1,∴AC=√3,设AE=x,则CF=x,∴由相似性得:x/1=1/√3∴x=√3/3∴AE=EF=FC=√3/3,∴由勾股定理得DE=BF=√6/3∴四边形DEBF面积=2×△DEF的面积=2×½×√3/3×√6/3=√6而长方形ABCD的面积=1×√2=√2∴之比=√6∶√2=√3∶1...

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易证△AED≌△CFB,△AED∽△ADC,设长方形AB=√2,AD=1,∴AC=√3,设AE=x,则CF=x,∴由相似性得:x/1=1/√3∴x=√3/3∴AE=EF=FC=√3/3,∴由勾股定理得DE=BF=√6/3∴四边形DEBF面积=2×△DEF的面积=2×½×√3/3×√6/3=√6而长方形ABCD的面积=1×√2=√2∴之比=√6∶√2=√3∶1

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一块长方形场地ABCD的场AB与宽AD之比为根号2:1,DE⊥AC于点E.BF⊥AC于点F,连接BE,DF,现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比明天就不需要了!偶会被老师骂的很惨! 如图,一块长方形场地ABCD的长AB与宽AD之比为√2:1,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,连接BE,DF.现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比. 本人初二 如图是一块长方形场地ABCD,长AB=102M,宽AD=51M,从A,B两处入口的小路汇合处路宽2M, 如图1块长方形场地abcd的长ab与宽ad之比为√2:1如图,1块长方形场地abcd的长ab与宽ad之比为√2:1,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,连接BE,DF.现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF于长方形ABCD的面 初中数学题:如图,是一块矩形ABCD的场地,长AB=102m,宽AD=.如图是一块长方形ABCD的场地,长AB=102m,宽AD=51m,从A、B两处入口的中路宽都为1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪,则草坪面积为( 如图是一块长方形ABCD的场地,AB=a米AD=b米AB两出入口的路宽为1m两小路汇合处宽为...如图是一块长方形ABCD的场地,AB=a米AD=b米AB两出入口的路宽为1m两小路汇合处宽为2m其余部分为草坪若ab=50cm² 如图是一块长方形ABCD的场地,长AB=62,宽AD=41从A B两处入口的路宽都为1,两条小路汇合处为2 其余部分种植草坪 草坪的面积? 如图是一块长方形场地ABCD,长AB=100M,宽AD=50M,从A,B两处入口的小路汇合处路宽2M,如图,ABCD是一块长方形的场地,长AB=102m,宽AD=51m,A、B两处入口的宽都为1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪, 如图,某居民小区为了美化环境,规划在一块长40米,宽26米的长方形场地ABCD上修建三条1米宽的通道,使其中的两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种植花草.若种植花草每平方米平均所需要费 如图,一块长方形地ABCD,的长AB于宽AD之比为根号2:1,DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,连接BE、DF.一块长方形地ABCD,的长AB于宽AD之比为根号2:1,DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,连接BE、DF.求四边形DEBF与长方形ABCD的面 如图,一块长方形场地ABCD的长与宽之比为根号2:1,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,连结BE,DF 悬赏分:0 - 解决时间:2006-12-20 18:51如图,一块长方形场地ABCD的长与宽之比为根号2:1,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,连 小区规划在一个长56米,寛26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与BC平行,场地的其余部分种草,并使每一块草坪的面积相等,若甬路的宽度为2米,求每一块草坪的 小区规划在一个长56米,寛26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与BC平行,场地的其余部分种草,并使每一块草坪的面积相等,若甬路的宽度为2米,求每一块草坪的 小区规划在一个长56米,寛26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与BC平行,场地的其余部分种草,并使每一块草坪的面积相等,若甬路的宽度为2米,求每一块草坪的 小区规划在一个长56米,寛26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与BC平行,场地的其余部分种草,并使每一块草坪的面积相等,若甬路的宽度为2米,求每一块草坪的 如图是一块长方形ABCD的场地,长AB=102m,宽AD=51m,从A、B两处入口的中路宽都为1m,两小路汇合处路宽为2m它给出的解答是:由图片可看出,剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形,且这个长方形的 求每一块草坪的面积是多少平方米.小区规划在一个长56米,寛26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与BC平行,场地的其余部分种草,并使每一块草坪的面积相等, 如图,一块长方形地ABCD,的长AB于宽AD之比为根号2:1,DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,连接BE、DF.求四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比?