一筑路工人在长300m的隧道中,突然发现一辆汽车在离右隧道口150m处以速度v0=54km/h向隧道驶来,由于隧道内较暗,司机没有发现这名工人.此时筑路工人正好处在向左,向右跑都能安全脱险的位置,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:31:08
一筑路工人在长300m的隧道中,突然发现一辆汽车在离右隧道口150m处以速度v0=54km/h向隧道驶来,由于隧道内较暗,司机没有发现这名工人.此时筑路工人正好处在向左,向右跑都能安全脱险的位置,
一筑路工人在长300m的隧道中,突然发现一辆汽车在离右隧道口150m处以速度v0=54km/h向隧道驶来,由于隧道内较暗,司机没有发现这名工人.此时筑路工人正好处在向左,向右跑都能安全脱险的位置,问此位置距右出口的距离是多少?他奔跑的最小速度是多大?
答案都是次要的,要完整的分析过程!
一筑路工人在长300m的隧道中,突然发现一辆汽车在离右隧道口150m处以速度v0=54km/h向隧道驶来,由于隧道内较暗,司机没有发现这名工人.此时筑路工人正好处在向左,向右跑都能安全脱险的位置,
54千米/小时=54000/3600=15米/秒
汽车到达隧道口需要150÷15=10秒
设工人速度为每秒x米
工人与右隧道口的距离为10x米
汽车追上工人需要(150+10x)/x秒
工人与左隧道口的距离为300-10x米
工人跑到左隧道口需要(300-10x)x秒
(150+10x)/x=(300-10x)/x
150/x+10=300/x-10
150/x=20
x=150÷20
x=7.5
10×7.5=75米
答:此时工人距右隧道口75米,奔跑的最小速度是每秒7.5米
54千米/小时=54000/3600=15米/秒
汽车到达隧道口需要150÷15=10秒
设此时工人与右隧道口的距离为x米,则与左隧道口的距离为300-x米
工人与汽车速度比等于路程比
x:150=(300-x):(300+150)
450x=45000-150x
600x=45000
x=75米
工人最小速度为每秒75÷10=7.5米
距离：300*2/3=200米
最少速度：200/(54000/3600)=14米/秒
如向左跑 时间必须小于汽车到洞口的时间=150/1000/54
如向右跑 时间必须小于汽车到洞口的时间=(150+300)/1000/54
设最小速度为X
150/1000/54*X+(150+300)/1000/54*X=300/1000
X=27
汽车的速度是一定,要满足在向左，向右跑都能安全脱险的位置 那左右的比例与汽车行驶的里程比例一致150:(1...
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如向左跑 时间必须小于汽车到洞口的时间=150/1000/54
如向右跑 时间必须小于汽车到洞口的时间=(150+300)/1000/54
设最小速度为X
150/1000/54*X+(150+300)/1000/54*X=300/1000
X=27
汽车的速度是一定,要满足在向左，向右跑都能安全脱险的位置 那左右的比例与汽车行驶的里程比例一致150:(150+300)=1:3
位置距右出口的距离是=300*(3/(1+3)=225
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