一道求零点个数的数学题 需完整过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 22:19:06
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一道求零点个数的数学题 需完整过程.

一道求零点个数的数学题 需完整过程.
画出3cos(πx/2)和log2x+1/2的图像看交点的个数就是f(x)零点的个数.
显然在[0,1]之间有一个交点.
又3cos(πx/2)是周期函数,而log2x+1/2是增函数.
故只需看3cos(πx/2)的下一个顶点是否在log2x+1/2之上
3cos(πx/2)下一个顶点3cos(4π/2)=3,log2(4)+1/2=2.5
所以在x=4处左右有两个交点.
再看下一个顶点,3cos(8π/2)=3,log2(8)+1/2=3.5
所以可以看出以后图像log2(x)+1/2在x>8之后都在3cos(πx/2)之上,没有交点.
总共就3个交点了.

B.3

3个
http://www.wolframalpha.com/input/?i=3cos%5Bx*Pi%2F2%5D%2C0.5%2BLog2%5Bx%5D

我也选B，选择题为什么要过程？过程.......

A

把函数
A(x)=3cos(πx/2)-1/2
和函数
B(x)=log(2,x)
的图像画在一个坐标系里，然后看它们有几个交点

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