定义区间(c,d),[c,d),(c,d],[c,d]的长度均为d-c（d>c).已知实数a>b,则满足1/(x-a)+1/(x-b)>=1的x构成的区构成的区间为A.1 B.a-b C.a+b D.2 要详解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 04:42:48
定义区间(c,d),[c,d),(c,d],[c,d]的长度均为d-c（d>c).已知实数a>b,则满足1/(x-a)+1/(x-b)>=1的x构成的区构成的区间为A.1 B.a-b C.a+b D.2 要详解
定义区间(c,d),[c,d),(c,d],[c,d]的长度均为d-c（d>c).已知实数a>b,则满足1/(x-a)+1/(x-b)>=1的x构成的区
构成的区间为A.1 B.a-b C.a+b D.2 要详解
定义区间(c,d),[c,d),(c,d],[c,d]的长度均为d-c（d>c).已知实数a>b,则满足1/(x-a)+1/(x-b)>=1的x构成的区构成的区间为A.1 B.a-b C.a+b D.2 要详解
通分得 [(x-a)(x-b)-(x-a)-(x-b)]/(x-a)(x-b)
答案是D
这个题目可以另辟蹊径，这是我的独门方法，不妨说说玩玩
此题可以看作是点(x,1)到(a,0),(b,0)两点的斜率之和
用图像可以看出
在a点右侧存在一个点x1,使得x∈（a,x1],1/(x-a)+1/(x-b)>=1(取x1时正好取等）
在a,b之间有一点x2，使得x∈（b,x2]，1/(x-a)+1/(x-b)>=1(取x2时正好取等）
全部展开
答案是D
这个题目可以另辟蹊径，这是我的独门方法，不妨说说玩玩
此题可以看作是点(x,1)到(a,0),(b,0)两点的斜率之和
用图像可以看出
在a点右侧存在一个点x1,使得x∈（a,x1],1/(x-a)+1/(x-b)>=1(取x1时正好取等）
在a,b之间有一点x2，使得x∈（b,x2]，1/(x-a)+1/(x-b)>=1(取x2时正好取等）
区间长度即为x1+x2-a-b
此时的x1,x2恰为1/(x-a)+1/(x-b)=1的两解，用一下韦达定理
x1+x2-a-b=2
收起