二次函数Y=X的平方+(K-5)X-(K+4)的图像交X轴于点A(X1,0).B(X2,0)且(X1+1)(X2+1)=-8 (1)求二次函数的解析式 (2)将上述二次函数的图像沿X轴向右平移2个单位,设平移后的图像与Y轴的交点为C,顶点为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 22:20:07
二次函数Y=X的平方+(K-5)X-(K+4)的图像交X轴于点A(X1,0).B(X2,0)且(X1+1)(X2+1)=-8(1)求二次函数的解析式(2)将上述二次函数的图像沿X轴向右平移2个单位,设

二次函数Y=X的平方+(K-5)X-(K+4)的图像交X轴于点A(X1,0).B(X2,0)且(X1+1)(X2+1)=-8 (1)求二次函数的解析式 (2)将上述二次函数的图像沿X轴向右平移2个单位,设平移后的图像与Y轴的交点为C,顶点为
二次函数Y=X的平方+(K-5)X-(K+4)的图像交X轴于点A(X1,0).B(X2,0)且(X1+1)(X2+1)=-8
(1)求二次函数的解析式
(2)将上述二次函数的图像沿X轴向右平移2个单位,设平移后的图像与Y轴的交点为C,顶点为P,点O为坐标原点,求三角形POC的面积.

二次函数Y=X的平方+(K-5)X-(K+4)的图像交X轴于点A(X1,0).B(X2,0)且(X1+1)(X2+1)=-8 (1)求二次函数的解析式 (2)将上述二次函数的图像沿X轴向右平移2个单位,设平移后的图像与Y轴的交点为C,顶点为
因为:二次函数Y=X*2+(K-5)X-(K+4)的图像交X轴于点A(X1,0).B(X2,0),所以:X1、X2是方程X*2+(K-5)X-(K+4)=0的两个实数根,故:
X1+X2=-(K-5)
X1•X2=-(K+4)
且△=(K-5)*2+4(K+4)≥0
又:(X1+1)(X2+1)=-8
即:X1•X2+X1+X2+1=-8
-(K-5)-(K+4)=-9
K=5
故:二次函数的解析式为:Y=X*2-9
顶点坐标为(0,-9)
(2)将上述二次函数的图像沿X轴向右平移2个单位后,新二次函数为:Y=(X+2)*2-9,顶点P坐标为(2,-9),与Y轴的交点C的坐标为(0,-5)
故:S△POC=1/2×5×2=5