试求7的7次方的7次方..7（很多个7的7次方）的末两位数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 11:00:41

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试求7的7次方的7次方..7（很多个7的7次方）的末两位数
这个数列相当于a[1] = 7,a[n] = 7^a[n-1] (n > 1).
求a[n]末两位数,即求a[n]除以100的余数.
首先证明对任意n,a[n] ≡ -1 (mod 4).
对n = 1,a[1] = 7 ≡ -1 (mod 4).
而对n > 1,由a[n-1]为奇数,a[n] = 7^a[n-1] ≡ (-1)^a[n-1] = -1 (mod 4).
因此a[n] ≡ -1 (mod 4)对任意正整数n成立,即a[n]-3是4的倍数.
又注意到7^4 = 2401 ≡ 1 (mod 100),于是对任意正整数k,有7^(4k) ≡ 1 (mod 100).
因此对n > 1,a[n] = 7^a[n-1] = 7^(a[n-1]-3)·7³ ≡ 7³ = 343 ≡ 43 (mod 100).
即n > 1时,a[n]的末两位数恒为43.

试求7的7次方的7次方..7（很多个7的7次方）的末两位数求1的三次方+2的四次方+3的五次方+4的六次方+5的七次方+6的八次方+7的九次方+8的十次方+9的十一次方的尾数求自然数的N次方表.2的2次方,2的3次方,2的4次方,2的5次方,2的6次方,2的7次方,2的8次方,2的9次方,2的10次3的4次方,3的5次方,3的6次方,3的7次方,3的8次方,3的9次方,3的10次方,3的11次方,3的12次方,.等等求3的2009次方*5的2010次方*7的2011次方的个位数字求3的2008次方*5的2009次方*7的2010次方的个位数字（-0.125）的12次方（-8）的13次方第二个7次方最后一个9次方求2的200次方+3的201次方+4的202次方+7的203次方的个位数字. 求3的50次方+4的51次方+5的52次方+7的53次方个位数是几? (a的4次方)7次方-a的4次方a的7次方求解〜1.若x+y=-3,x的三次方+y的三次方=18,求x的7次方+y的7次方2.若a、b、c、d为4个自然数,且a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的2次方,a-c=17,求b-d 2x的5次方(-x)的2次方-(-x2次方)的3次方*(-7x) 2的x次方乘以3的y次方乘以5的z次方乘以7的w次方求｛x-y+z-e]的6300次方若x的m次方÷x的n次方=x的m次方·x的n次方,求7(2n-1)的5次方已知a的2次方+ab=-3 ab+b的2次方=7,试求a的2次方+2ab+b的2次方与a的2次方-b的2次方的值已知a的x次方乘以a的y次方=a的7次方,a的2x次方乘以a的y次方=a的11次方,试求xy的值设（3x-1）的7次方=a7x的7次方+a6x的6次方+a5x的5次方+……+a1x+a0,试求a0+a2+a4+a6的值a7是右下角有个小7,就是第7个a,如此类推>.a7x的7次方，是x的7次方，与a7无关，a7是个代数已知a的二次方+ab=-3,ab+b的二次方=7,试求a的二次方-b的二次方如果代数式x4次方+ax3次方+3x5次方-7x2次方-bx2次方+6x2次方+6x-2合并后不含x3次方;x2次方项,求a,b的值.