AA+BB+CC=ABC 问：A\B\C各等于多少?注意：AA不是A的平方,是33、44之类的数

AA+BB+CC=ABC 问：A\B\C各等于多少?注意：AA不是A的平方,是33、44之类的数
AA+BB+CC=ABC 问：A\B\C各等于多少?注意：AA不是A的平方,是33、44之类的数

AA+BB+CC=ABC 问：A\B\C各等于多少?注意：AA不是A的平方,是33、44之类的数
AA+BB+CC=ABC
a+b=10
AA+BB+CC=10(a+b+c)+10+c
=100+10(c+1)+c
若c=9,
a=2,b=8,不符合
a=1
b=9
c=8

方法如下：
首先abc能被11整除，可以知道a+c-b=0或者11
然后a+b+c末位是c，可以知道a+b=10
最后，三个两位数相加，百位数字a不可能超过2
根据以上三条只有
22+66+88和11+99+88有可能满足
22+66+88=176不符合
11+99+88=198，符合
所以是11+99+88=198...

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方法如下：
首先abc能被11整除，可以知道a+c-b=0或者11
然后a+b+c末位是c，可以知道a+b=10
最后，三个两位数相加，百位数字a不可能超过2
根据以上三条只有
22+66+88和11+99+88有可能满足
22+66+88=176不符合
11+99+88=198，符合
所以是11+99+88=198

收起

首先由个位数为C，知A+B=10
然后百位为A，知A=1或2
十位为B，知B=C+1
所以A=1时，有B=9，C=8
A=2时，有B=8，C=7 ，不合理
所以只有第一组解 ，即A=1，B=9，C=8

A=11 B=99 C=88
A\B\C=1\9\8

其实原式的意思是11A+11B+11C=100A+10B+C化简为89A-B-10C=0
令A=1，则B=9，C=8