⊙O的两弦AB、CD交于P,M、N分别是AB、CD中点,PM=PN,证明AB=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:14:42
⊙O的两弦AB、CD交于P,M、N分别是AB、CD中点,PM=PN,证明AB=CD⊙O的两弦AB、CD交于P,M、N分别是AB、CD中点,PM=PN,证明AB=CD⊙O的两弦AB、CD交于P,M、N分

⊙O的两弦AB、CD交于P,M、N分别是AB、CD中点,PM=PN,证明AB=CD
⊙O的两弦AB、CD交于P,M、N分别是AB、CD中点,PM=PN,证明AB=CD

⊙O的两弦AB、CD交于P,M、N分别是AB、CD中点,PM=PN,证明AB=CD
连接OM,ON,OP
因为M,N分别是弦AB,CD的中点,那么OM垂直于AB,ON垂直于CD
在直角三角形OPM和直角三角形OPN中,
PM=PN
OP=OP
所以直角三角形OPM和直角三角形OPN全等
于是 OM=ON
根据垂径定理
AB=CD
(同圆中,相等的弦心距所对应的弦相等)

连接OM,ON因为op=op,pm=pn所以三角形OMP,ONP全等(HL)所以OM=ON所以AB=CD(同圆中相等的弦心距相等)

⊙O的两弦AB、CD交于P,M、N分别是AB、CD中点,PM=PN,证明AB=CD 已知:圆O中的弦AB与弦CD交于点P,点M,N分别是AB,CD的中点,弧AC=弧BD,求证:三角形PMN是等腰三角形 已知:圆O中的弦AB与弦CD交于点P,点M,N分别是AB,CD的中点,弧AC=弧BD,求证:三角形PMN是等腰三角形 ⊙O中弦AB=CD,M、N分别是AB弧、CD弧的中点,MN与AB、CD分别交于E、F,求证:EM=FN我急用! ⊙O中弦AB=CD,M、N分别是AB弧、CD弧的中点,MN与AB、CD分别交于E、F,求证:EM=FN 圆O的两条弦AB,CD相交于点P,M,N分别是AB,CD的中点,PM=PN,求证:AB=CD 在四边形ABCD中,两对角线AC.BD交于O点,M.N分别是AB.CD的中点,MN交AC于点E,交BD于F,求证:OE/OF=AC/BD. 圆o的两条弦ab,cd相交于点p,m、n分别是ab、cd的中点,pm=pn圆O的两条弦AB,CD相交于点P,M、N分别是AB、CD的中点,PM=PN10 - 解决时间:2008-10-26 10:46圆O的两条弦AB,CD相交于点P,P在圆内,M、N分别是AB、CD的 几道关于圆的题目解答..1.圆o中,AB.CD为弦,OE垂直AB,OF垂直CD,垂足分别为E.F,弧AB=弧CD.求证:AE=DF2.圆o中,两条弧AB.CD相交于点P,M.N分别是AB.CD的中点,PM=PN.求证:AB=CD3.圆o中,AB是直径,弦DA.BC的延长线交于 已知AB、CD是圆O的弦,且AB+CD,OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别是点M、N,BA、DC的延长线交于点P,求证:PA=PC 已知:如图,在⊙O中,弦AB、CD交于点M,AC、DB的延长线交于点N,则图中相似三角形有几对?分别是 圆O的两条弦AB,CD相交于点P,M、N分别是AB、CD的中点,PM=PN圆O的两条弦AB,CD相交于点P,P在圆内,M、N分别是AB、CD的中点,PM=PN.求证,AB=CD图http://hi.baidu.com/453220362/album/item/ba14a682759e3b8bf603a6db.html 已知圆O的弦AB,CD的延长线相交于点P. PO是角APC的平分线,点M,N分别是弧AB,弧CD的中点.求证 MN垂直于PO 1,如图,AB,AC是圆O的两条弦,点D,E分别是弧AB和弧AC的中点,连接D,E分别交AB,AC于点M,N,求证:三角形AMN是等腰三角形.2.如图,AB为圆O的弦,从圆上任意引弦CD垂直AB于点E,作角OCD的平分线,交圆O于点P,求证 圆内两弦AB、CD延长交于P,PQ是∠APC的平分线,M、N分别是弧AB与弧CD的重点,MN交AB于E.求证:MN⊥PQ 已知ab平行cd,直线EF分别交AB,CD于点M,N,MG,NH分别是∠BMF ∠END的平分线 MG NH交于点O 纳闷角平分线MG NH 四边形ABCD的对角线相较于点O 且AC=BD.M,N分别是AB,CD的中点,MN分别交BD,AC于点E四边形ABCD的对角线相较于点O 且AC=BD。M,N分别是AB,CD的中点,MN分别交BD,AC于点E 试证明:OE=OF 如图,AB,CD是圆O的两条弦,分别延长BA,DC相交于点P,M,N分别是弧AB,弧CD的中点,且MN⊥PO.求证:AB=CD速度喔,求大神解答