数列An中 ,A1=2,A2=1,2/An=1/An+1+1/An-1(n大于等于2),求An
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:47:53
数列An中,A1=2,A2=1,2/An=1/An+1+1/An-1(n大于等于2),求An数列An中,A1=2,A2=1,2/An=1/An+1+1/An-1(n大于等于2),求An数列An中,A1
数列An中 ,A1=2,A2=1,2/An=1/An+1+1/An-1(n大于等于2),求An
数列An中 ,A1=2,A2=1,2/An=1/An+1+1/An-1(n大于等于2),求An
数列An中 ,A1=2,A2=1,2/An=1/An+1+1/An-1(n大于等于2),求An
2*(1/An)=1/An+1+1/An-1
令{Bn}={1/An},则2bn=bn+1+bn-1 所以Bn是A.P.(等差)
b1=1/2 b2=1 d=1/2 bn=1/2+(n-1)*1/2=n/2
∴An=2/n
把n=2,n=3分别代入计算,容易算出
A3 = 2/3,A4 = 1/2 (2/4),结合A1 = 2/1,A2 = 2/2
因此猜测An的通项为
An = 2/n
代入等式
左边:2/An = n
右边:1/A(n+1) + 1/A(n-1) = (n+1)/2 + (n-1)/2 = n
说明猜测是正确的。至于严格的证明,可以使用数学归纳法
已知数列an中 a1=1a2=2
数列{an}中,an是整数,a1=1,a2=2,2a(n-1)
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)
(1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an.
已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2².已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2².
2个数列题~~!1.数列{an}中,若a1=1/2,a1+a2+...+an=nan,求an=? 2.数列{an}中,若a1=1,a1+2a2+...+nan=an,求an=?
在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an=
已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式
数列an中,a1=1,a2=4,a(n+2)=a(n+1)-an.求a2008
数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an
数列的,求通项的已知数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an,求an
数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3a(n+1)-2/3an,求数列{an}
在数列an中,a1=2通项an=-1/an-1 则a1+a2+...+a2013
在数列[an]中,已知a2=12,a(n+1)-an=2(n>=1) (1)求a1 (2)求数列[an]的前五项和S5
在数列{an}中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______
数列题文科已知数列{an}中,a1=1 a2=2,an+1=2an=3an-1 证明数列 an+an+1是等比数列,2 求a1+a2+……+an
已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0