已知数列﹛an﹜满足:a1=1,a1a2a3…an=n^2,求数列通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 08:44:37
已知数列﹛an﹜满足:a1=1,a1a2a3…an=n^2,求数列通项公式已知数列﹛an﹜满足:a1=1,a1a2a3…an=n^2,求数列通项公式已知数列﹛an﹜满足:a1=1,a1a2a3…an=

已知数列﹛an﹜满足:a1=1,a1a2a3…an=n^2,求数列通项公式
已知数列﹛an﹜满足:a1=1,a1a2a3…an=n^2,求数列通项公式

已知数列﹛an﹜满足:a1=1,a1a2a3…an=n^2,求数列通项公式
∵a1a2a3…an=n² ∴a1a2a3…an-1=(n-1)²
∴an=n²/(n-1)²

a1a2...an=n^2 (1)
a1a2...a(n-1) = (n-1)^2 (2)
(1)/(2)
an= [n/(n-1)]^2 n=2,3,....

已知数列﹛an﹜满足:a1=1,a1a2a3…an=n^2,求数列通项公式 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/{3(an)+1} Sn=a1a2+a2a3+.+an(an+1),求Sn已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/{3(an)+1}Sn=a1a2+a2a3+......+an(an+1),求Sn 已知数列{an}满足a1=1,An+1=an/1+2an(n属于N*) 问若若a1a2+a2a3+……+anan+1>16/33,求n取值范围已知数列{an}满足A1=1,An+1=An/1+Aan(n属于N*)问若若A1A2+A2A3+……+AnA(n+1)>16/33,求n取值范围 已知数列an满足a1=1/5,且当n>=2,n属于正整数时,有(a(n-1))/(an)=(2a(n-1)+1)/(1-2an)(1)求数列an的通项an(2)试问a1a2是否是数列an中的项?如果是,是第几项,如果不是,说明理由 已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,当n≥5时,a(n+1)=a1a2……an-1,若数列{bn}(n∈N*)当n≥5时,a(n+1)=a1a2……an-1,若数列{bn}(n∈N*),满足bn=a1a2……an-a1^2-a2^2-……-an^2 求证:仅存在两个正整 已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,当n≥5时,a(n+1)=a1a2……an-1,若数列{bn}(n∈N*),当n≥5时,a(n+1)=a1a2……an-1,若数列{bn}(n∈N*),满足bn=a1a2……an-a1^2-a2^2-……-an^2 求证:仅存在两个正整数m, 已知数列﹛an﹜满足an+1=an+n,﹙n+1)为下标,且a58=2007,则a1= 已知数列满足a1=1,2a(n+1)an+a(n+1)-an=0,(1)求证:{1/an}是等差数列.(2)若a1a2+a2a3+…+ana(n+1)>16/33求n的取值范围 已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*)记Sn=a1a2+a2a3+...+anan+1,求Sn 已知数列{an}满足:a1=a2=a3=2,a(n+1)=a1a2…an-1(n>=2),记b(n-2)=a^2+a2^2+…+an^2-a1a2…an(n>=3)求证:数列bn为等差数列,并求其通项公式 已知n个正数满足a1a2...an=1,求证(2+a1)(2+a2)...(2+an)≥3^n 已知n个正数满足a1a2...an=1,求证(2+a1)(2+a2)...(2+an)≥3^n 数列﹛an﹜满足a1=1,1/2a(n+1)=1/2an+1(n∈N*)数列an满足a1=1 1/2a(n+1)=1/2an+1(n∈N*)1.求证数列1/an是等差数列2 设Tn=a1a2+a2a3+...+anan+1,若Tn≧a恒成立,求a的取值范围 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 若数列{An}满足A1=1,且(An+1)分之1-An分之1=1,则A1A2+A2A3+.+A2010A2011 若数列{An}满足A1=1,且(An+1)分之1-An分之1=1,则A1A2+A2A3+.+A2010A2011 已知函数F(x)=2x/(x+2)数列An满足A1=4/3,A(n+1)=F(An)记Sn=A1A2+A2A3+.+AnA(n+1),求证Sn 已知数列{an}满足a1=1/5,且当n>1时,n属于N*时,有an-1/an =(2an-1 +1)/1-2an.(1)求证:数列{1/an}是等差数列;(2) 试问a1a2是否是数列{an}中的项;如果不是,请说明理由.希望写出完整过程……谢